Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp (O) có $BC>CA$, $H$ là trực tâm, $CF$ là đường cao. Đường thẳng vuông góc với $OF$ tại $F$ cắt $AC$ tại $P$. Chứng minh: $\widehat{FHP}=\widehat{BAC}$
Chứng minh: $\widehat{FHP}=\widehat{BAC}$
Bắt đầu bởi Cao Xuân Huy, 02-04-2012 - 20:07
#1
Đã gửi 02-04-2012 - 20:07
Cao Xuân Huy
-
- Hiệp sỹ
-
- 592 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 03-04-2012 - 08:55
hoclamtoan
-
- Thành viên
-
- 274 Bài viết
Thượng sĩ
Vẽ thêm như hình trên.
$\widehat{BHH'}=\widehat{BAC}=\widehat{BH'C}\Rightarrow \Delta BHH'$ cân tại B.
$\Rightarrow F$ là trung điểm của HH'.
Cm được F là trung điểm của PP', xem tại đây :
http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
$\Rightarrow \Delta FBH=\Delta FB'H'\Rightarrow \widehat{FHB}=\widehat{FH'B'}\Rightarrow$ đpcm.
- perfectstrong và Dung Dang Do thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
