Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-y-z-5=0$ và điểm $A(2; 3; -1)$. Tìm toạ độ điểm $B$ đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(\alpha)$
Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-y-z-5=0$ và điểm $A(2; 3; -1)$. Tìm toạ độ điểm $B$ đối xứng với $A$ qua mặt
Bắt đầu bởi luuthong123, 29-04-2012 - 22:10
#1
Đã gửi 29-04-2012 - 22:10
#2
Đã gửi 15-05-2012 - 18:48
gọi $d$ là đương thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(\alpha)$.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-y-z-5=0$ và điểm $A(2; 3; -1)$. Tìm toạ độ điểm $B$ đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(\alpha)$
phương trình của $d$ là:
$ \left\{\begin{matrix}
x=2+2t\\
y=3-t\\
z=-1-t
\end{matrix}\right.$
gọi $I$ là giao điểm của $d$ và $(\alpha)$. tọa độ của $I$ là nghiệm của HPT:
$\left\{\begin{matrix}
x=2+2t\\
y=3-t\\
z=-1-t\\
2x-y-z-5=0
\end{matrix}\right.$
$I=(3;\frac{5}{2};-\frac{3}{2})$
vì $B$ đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(\alpha)$ nên $I$ là trung điểm của $AB$, suy ra tọa độ của $B$ là: $B=(4;2;-2)$
- E. Galois yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh