Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt[3]{(2x+|y|)!}=24.15^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{2002}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ijkm

ijkm

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
Giải hệ phương trình:

\[\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{(2x+|y|)!}=24.15^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{2002}
& & \\ \sqrt{3(x!)^{2}|y|!+3|x|!(y!)^{2}+(x!)^{3}+(y!)^{3}-376}=1000\sqrt{2}
& &
\end{matrix}\right.\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 15-05-2012 - 09:40


#2
Tham Lang

Tham Lang

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1149 Bài viết
Lời giải :
ĐK $x,y\in N$
Xét phương trình thứ 2. Ta nên nhớ rằng, dấu trị tuyệt đối của một số tự nhiên thì có thể bỏ đi.
Ta có ngay $(x!+y!)^3-376=2000000\Leftrightarrow x!+y!=126$
Xét tiếp phương trình thứ nhất , ta có $(2x+y)!=2^{10}.3^5.5^2.13.7.11=13!\Leftrightarrow 2x+y=13$
Ta có hệ :
$\left\{\begin{array}{1}2x+y=13 \\x!+y!=3!+5! \end{array}\right.$
Từ điều kiện $x,y\in N$ ta suy ra $x=5, y=3$
Vậy, nghiệm của hệ là $x=5,y=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymit_95: 24-06-2012 - 14:39

Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh