Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình: $tanx= 2012^{cos(x+\frac{\pi }{4})}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ijkm

ijkm

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
Giải phương trình:

$tanx= 2012^{cos(x+\frac{\pi }{4})}$


*đây là một câu trong đề thi học sinh giỏi trường mình*

#2
Apollo Second

Apollo Second

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Giải phương trình:

$tanx= 2012^{cos(x+\frac{\pi }{4})}$


*đây là một câu trong đề thi học sinh giỏi trường mình*




mình chém nà :D
chuyển vế ta được :

$2012^{cos(x+\frac{\pi }{4})}-tanx=0$

xét hàm số

$f(t)=2012^{cos(t+\frac{\pi }{4})}-tant$

ta có :

$f'(t)=-ln(2012)sin(t+\frac{\prod }{4})2012^{cos(t+\frac{\prod }{4})}-tan^2t-1< 0,\forall t$
vậy hàm số luôn giảm
mà $f(\frac{\prod }{4})=0$
Suy ra nghiệm của PT là $x=\frac{\prod }4$

Này Ngốc , nếu có gì mày không thể làm được thì đó là từ bỏ ;)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh