1. Các đường chéo của hinh n giác lồi chia đa giác thành bao nhiêu phần nếu không có 3 đường chéo nào đồng quy?
( Vô địch Matxcơva 1937)
2. Cho một lục giác đều ABCDEF. Người ta tô màu đỏ đỉnh A, D, còn 4 đỉnh còn lại tô màu xanh. Sau đó người ta đổi màu các đỉnh theo quy tắc sau: mỗi lần đổi phải chọn ba cạnh tam giác cân rồi đổi đồng thời ba đỉnh ấy . Hỏi liệu có thu đc kết quả là đỉnh C màu đỏ còn 5 đỉnh còn lại màu xanh không? Vì sao?
Hình tổ hợp
Bắt đầu bởi mituot03, 18-05-2012 - 23:33
#2
Đã gửi 25-05-2012 - 21:00
mituot03
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
Có vẻ mọi người không hào hứng với hinh tổ hợp lắm.
Đây là cách giải của em
2.Có tất cả 8 tam giác cân
Xét hai đỉnh đối xứng qua tâm của lục giác đều thấy một tâm giác cân chỉ chứa một trong hai điểm đó. Do đó trong mỗi lần đổi màu chỉ có một trong hai điểm đối xứng bị đổi màu.
Lúc đầu, A và D cùng màu đỏ mà A,D đối xứng qua tâm nên để A,D thành màu xanh cần phải có chẵn lần đổi.
Lúc đầu G,C cùng màu xanh và G,C đối xứng qua tâm nên để G thành màu xanh, C thành màu đỏ thi cần lẻ lần đổi
=> không bao giờ có điểm C mà đỏ và 5 đỉnh cong lại màu xanh.
Mọi người giúp em câu 1 nhé.
Đây là cách giải của em
2.Có tất cả 8 tam giác cân
Xét hai đỉnh đối xứng qua tâm của lục giác đều thấy một tâm giác cân chỉ chứa một trong hai điểm đó. Do đó trong mỗi lần đổi màu chỉ có một trong hai điểm đối xứng bị đổi màu.
Lúc đầu, A và D cùng màu đỏ mà A,D đối xứng qua tâm nên để A,D thành màu xanh cần phải có chẵn lần đổi.
Lúc đầu G,C cùng màu xanh và G,C đối xứng qua tâm nên để G thành màu xanh, C thành màu đỏ thi cần lẻ lần đổi
=> không bao giờ có điểm C mà đỏ và 5 đỉnh cong lại màu xanh.
Mọi người giúp em câu 1 nhé.
- perfectstrong, funcalys và davildark thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
