$\int \frac{cos(x-\frac{\pi }{4})}{2-3sin2x}dx$
$\int \frac{cos(x-\frac{\pi }{4})}{2-3sin2x}dx$
Started By Mr0, 17-06-2012 - 16:47
#1
Posted 17-06-2012 - 16:47
#2
Posted 17-06-2012 - 21:12
$\int \frac{cos(x-\frac{\pi }{4})}{2-3sin2x}dx$
đặt $ x-\frac{\pi}{4}=t $ thì $ dx=dt $
khi đó, $ I=\int\frac{cost}{2-3cos2t}dt=\int\frac{cost}{6sin^2t-1}dt=\int\frac{d(sint)}{6sin^2t-1}dt=\int\frac{da}{6a^2-1}da $ với $ a=sint $
đây là dạng cơ bản rồi!!
Edited by NGOCTIEN_A1_DQH, 17-06-2012 - 21:12.
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
#3
Posted 24-06-2012 - 22:06
Bài nầy ta cũng có thể giải cách sau:$\int \frac{cos(x-\frac{\pi }{4})}{2-3sin2x}dx$
$\int \frac{cos(x-\frac{\pi }{4})}{2-3sin2x}dx=\frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{cosx+sinx}{3(sinx-cosx)^2-1}$
đến đây ta đặt $sinx-cosx=u ; (cosx+sinx)dx=du$
ta quy về tích tich phân $\frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{du}{3u^2-1}$
Edited by NGOCTIEN_A1_DQH, 24-06-2012 - 22:14.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users