Bài toán 6. Tìm tất cả những số nguyên dương $n$ sao cho: Tồn tại các số nguyên không âm $a_1, a_2, \ldots, a_n$ thỏa mãn:
$ \dfrac{1}{2^{a_1}} + \dfrac{1}{2^{a_2}} + \cdots + \dfrac{1}{2^{a_n}} = \dfrac{1}{3^{a_1}} + \dfrac{2}{3^{a_2}} + \cdots + \dfrac{n}{3^{a_n}} = 1.$
[IMO 2012 - P.6] $\exists a_1,a_2,...,a_n\;|\;$ $\sum \dfrac{1}{2^{a_k}}=\sum \dfrac{1}{3^{a_k}}=1$
Bắt đầu bởi hxthanh, 12-07-2012 - 05:50
#1
Đã gửi 12-07-2012 - 05:50
- perfectstrong, NGOCTIEN_A1_DQH, Trần Đức Anh @@ và 12 người khác yêu thích
#2
Đã gửi 29-06-2013 - 09:57
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh