Trên hình vẽ là: Tam giác A3B3C3 đồng dạng và có cùng trong tâm với tam giác ABC
Chứng minh:
a. Chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dùng định lý Ceva cho tam giác BB1C và tam giác BB2A. Do ba điểm C2A3C thẳng hàng và B1C3A thẳng hàng nên ta có tỷ số $\frac{BC3}{BB2}=\frac{BA3}{BB1}$ do đó theo định lý Talet A3C3 song song với CA. Tương tự ta chứng minh được B3A3 song song với AB và B3C3 song song với CB=> hai tam giác trên đồng dạng.
Chú ý: Tam giác A3B3C3 ở trên là tam giác rất đặc biệt, ví dụ nó cùng trọng tâm với tam giác ABC; chân đường cao, chân đường phân giác, hạ từ điểm A xuống cạnh BC là H; từ đỉnh A3 xuống cạnh B3C3 là H3 thì AA3 giao với HH3 tại trọng tâm tam giác......
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daothanhoai: 19-07-2012 - 14:43