Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 01-08-2012 - 18:14
CM đường thẳng qua M song song với phân giác AI đi qua điểm cố định
Bắt đầu bởi yellow, 01-08-2012 - 18:13
#1
Đã gửi 01-08-2012 - 18:13
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Cho $\Delta ABC$. Trên $AB$, $AC$ lấy các điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE$, $M$ là trung điểm của $DE$. CMR đường thẳng đi qua $M$ song song với phân giác $AI$ luôn đi qua một điểm cố định
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#3
Đã gửi 01-08-2012 - 18:44
nthoangcute
-
- Thành viên
-
- 2003 Bài viết
Thiếu tá
Gọi $G$ là trung điểm $BC$Cho $\Delta ABC$. Trên $AB$, $AC$ lấy các điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE$, $M$ là trung điểm của $DE$. CMR đường thẳng đi qua $M$ song song với phân giác $AI$ luôn đi qua một điểm cố định
Cách ngắn:
Ta có $\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{EC}=k\overrightarrow{AI}$ với $k$ không đổi !
Suy ra $MG$ song song với AI, suy ra đpcm
Cách dài:
Gọi $H,K,G$ là trung điểm $DC$, $BE$ và $BC$. $MG$ cắt AB, AC tại P, Q
Suy ra $MKGH$ là hình thoi và $APQ$ là tam giác cân
Suy ra MG song song với AI
Suy ra đpcm
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
