Chủ đề này có 5 trả lời

[caybutbixanh]

Tìm hai chữ số tân cùng của số :$14^{^{14^{14}}}$
Ai có cách dùng máy casio giải thì chỉ giùm mình . cám ơn trước nhé

[henry0905]

Tìm hai chữ số tân cùng của số :$14^{^{14^{14}}}$
Ai có cách dùng máy casio giải thì chỉ giùm mình . cám ơn trước nhé

Mình không biết giải cách casio, chỉ biết chứng minh trực tiếp:
$14^{14}\vdots 2$
Đặt $14^{14}=2a$
$\Rightarrow 14^{14^{14}}=14^{2a}=196^{a}$ luôn tận cùng bằng 6

[nthoangcute]

Tìm hai chữ số tân cùng của số :$14^{^{14^{14}}}$
Ai có cách dùng máy casio giải thì chỉ giùm mình . cám ơn trước nhé

Không có gì là không thể !
______________
Theo Ơ-le thì $14^{30}-1$ chia hết cho $25$
Theo CASIO thì $14^{14}=11112006825558016=30.370400227518600+16$
______________
Do đó $\left(14^{30}\right)^{370400227518600}-1$ chia hết cho $25$
Suy ra $14^{11112006825558000}-1$ chia hết cho $25$
Suy ra $14^{11112006825558016}-14^{16}$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}-14^{16}$ chia hết cho $100$
Mặt khác, $14^{8}-56$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{16}-56^2$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{16}-3136$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}-3136$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}$ tận cùng là $36$

[BoFaKe]

Không có gì là không thể !
______________
Theo Ơ-le thì $14^{30}-1$ chia hết cho $25$
Theo CASIO thì $14^{14}=11112006825558016=30.370400227518600+16$
______________
Do đó $\left(14^{30}\right)^{370400227518600}-1$ chia hết cho $25$
Suy ra $14^{11112006825558000}-1$ chia hết cho $25$
Suy ra $14^{11112006825558016}-14^{16}$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}-14^{16}$ chia hết cho $100$
Mặt khác, $14^{8}-56$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{16}-56^2$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{16}-3136$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}-3136$ chia hết cho $100$
Suy ra $14^{^{14^{14}}}$ tận cùng là $36$

Cái công thức Ơ-le là gì thế,cho mình topic hay tài liệu về nó được không.

[N H Tu prince]

Tìm hai chữ số tân cùng của số :$14^{^{14^{14}}}$
Ai có cách dùng máy casio giải thì chỉ giùm mình . cám ơn trước nhé

$14^6=7529536$ tận cùng bằng 6
$7^{10}=282475249$ tận cùng bằng 9
$2^{10}=1024$ tận cùng bằng 4
$\rightarrow14^{10}$ tận cùng bằng 6
$\rightarrow14^{190}$ tận cùng bằng 6
$\rightarrow14^{14^{2}}=14^6.14^{190}$ tận cùng bằng 6
$14^{14^{14}}=14^{(14^2)^7}$ có hai chữ số tận cùng là hai chữ số tận cùng của $6^7(=2279936)$ là 36

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 27-08-2012 - 17:24

[caybutbixanh]

xin lỗi đã để mọi người chờ lâu . Sau đây là lời giải chính xác nhất ( có lẽ vậy )

Tìm hai chữ số tân cùng của số :$14^{^{14^{14}}}$
Ai có cách dùng máy casio giải thì chỉ giùm mình . cám ơn trước nhé

trước hết ta có $7^{4}-1 =2400 => 7^{4k}-1$ chia hết 100 => hai chữ số tận cùng là 01
mặt khác : $14^{14}=2^{14}.7^{14}$
nhưng :$2^{14 }$ chia 20 dư 4 ( vì $2^{12} -1$={$(2^{4})^{3} -1$} chia hết ($2^{4}-1$)=15 => 4($2^{12} -1$) chia hết 20 ).

Và $7^{14} $ chia 20 dư 9 ( vì $7^{4k}$ chia 100 dư 1 => $7^{12}$ chia 100 dư 1=> $7^{12}$ chia 20 dư 9 )
vậy $ 14^{14} $chia 20 dư 4.9=36 => $ 14^{14} $ : 10 dư 16 => $14^{{14}^{14}}$ chia 100 dư 16 => hai chữ số tận cùng là 16
--------------------------------------
p/s: chỗ màu đỏ nếu ko hiểu lấy 1201 mà thử

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 01-09-2012 - 08:59