Trường THCS Chu văn An Môn Toán
Năm 2012 - 2013 Thời gian: 120 phút ( không kể giao đề )
Bài 1: Cho biểu thức
$A= (\frac{3\sqrt{x} +5}{x-9} - \frac{10\sqrt{x} + 15}{2x-3\sqrt{x}-9} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3}): \frac{x-6\sqrt{x} -7}{x-8\sqrt{x} + 15}$
a, Rút gọn $A$
b, Tìm $x$ đề $A < \frac{1}{3}$
c, Tìm $x$ để $A \in \mathbb{Z}$
Bài 2:
a, Giải phương trình : $\sqrt{2x^2 + 8x + 12} + \sqrt{3x^2+12x+13} = 3$
b, Giải ptnn: $x^2 + x - y^2 = 0$ với $y \neq 0 $
Bài 3: Cho $a,b,c > 0$, chứng minh rằng:
$$\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}$$
Bài 4: Cho $\triangle ABC$, $AB< AC$, phân giác $AD$. Gọi $M,N$ theo thứ tự là điểm thuộc tia đối $AB,AC$ sao cho $BM = CN = BC$. $BN \cap CM = I$. Từ $I$ kẻ đường thẳng $d \parallel AD$ cắt $AC$ tại $K$. So sánh $AB$ và $CK$.
Bài 5: Cho hình thang $ABC$ ($AB \parallel CD$), $AC \cap BD = O$. Chứng minh rằng: nếu số đo $S_{OAB}$ và $S_{OCD}$ là số chính phương thì diện tích $ABCD$ cũng là số chính phương
-------------------------------------------------------------
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 28-10-2012 - 10:06