SỞ GD - ĐT NGHỆ AN
*****
ĐỀ THI THỬ CHỌN HSG LẦN II 2012
Môn: Toán Khối 12
(Thời gian: 150 phút)
Câu 1: (9 đ)
a. giải bpt : $\frac{1}{1-x^{2}}+ 1 > \frac{3x}{\sqrt{1-x^{2}}}$
b.tìm m để hệ bpt sau có nghiệm x, y, z >0
$x-xy^{2}> m$
$y-yz^{2}> m$
$z-zx^{2}> m$
c.CM rằng pt $4^{x}(4x^{2}+1)=1$ có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (2đ)
cho a,b,c dương. abc=8. tìm giá trị nhỏ nhất của
$P= \frac{a^{3}}{(b+c)(b+2c)}+ \frac{b^{3}}{(c+a)(c+2a)}+ \frac{c^{3}}{(a+b)(a+2b)}$
Câu 3: (2đ)
cho 0<x,y<1. x # y. CMR:
$\frac{1}{y-x}(ln\frac{y}{1-y}- ln\frac{x}{1-x})$> 4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuanha: 29-10-2012 - 19:32