Đến nội dung

Hình ảnh

Thảo luận về phương pháp chứng minh phản chứng

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Hacker001

Hacker001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

tình hình là như thế này . :( em mới vô học lớp 10 , học chương trình nâng cao , mà em  thấy khó nhất là cái chứng minh phản chứng đây

 

em ko hiểu có vài chổ mong các bạn giải đáp giúp mình

 

- Cho mình mấy dạng toán thường hay ra trong kiểm tra và có lời giải để mình luyện dần ( có giải nữa nhé )

- Với lại trong cái giải phản chứng ý nó cứ đặt 2k với 2k+1 , 2k-1 , 2k+r mình chả hiểu mấy cái này :(( . và đặt vào trường hợp nào 

- Các thủ thuật giải toán phản chứng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 04-09-2013 - 20:37


#2
Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết

tình hình là như thế này . :( em mới vô học lớp 10 , học chương trình nâng cao , mà em  thấy khó nhất là cái chứng minh phản chứng đây

 

em ko hiểu có vài chổ mong các bạn giải đáp giúp mình

 

- Cho mình mấy dạng toán thường hay ra trong kiểm tra và có lời giải để mình luyện dần ( có giải nữa nhé )

- Với lại trong cái giải phản chứng ý nó cứ đặt 2k với 2k+1 , 2k-1 , 2k+r mình chả hiểu mấy cái này :(( . và đặt vào trường hợp nào 

- Các thủ thuật giải toán phản chứng

Bạn thử xem ở đây : http://www.vnmath.co...phan-chung.html



#3
Hacker001

Hacker001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Bạn thử xem ở đây : http://www.vnmath.co...phan-chung.html

mình mới xem qua và chả hiểu gì cả :((



#4
NLBean

NLBean

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Các bài toán phản chứng 

Bài 1 : a. Cho p là số nguyên tố . Chứng minh $\sqrt{p}$ là số vô tỷ

           b. Chứng minh $\sqrt{2}$ là số vô tỷ

Bài 2: a Chứng minh có vô số số nguyên tố

          b. Chứng minh có vô số số nguyên tố dạng 4k + 3

 


:icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12: ~~~~~~~ :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12: 


#5
Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết

 

Các bài toán phản chứng 

Bài 1 : a. Cho p là số nguyên tố . Chứng minh $\sqrt{p}$ là số vô tỷ

           b. Chứng minh $\sqrt{2}$ là số vô tỷ

Bài 2: a Chứng minh có vô số số nguyên tố

          b. Chứng minh có vô số số nguyên tố dạng 4k + 3

 

 

1.a.Giả sử ngược lại $\sqrt{p}$ là số hữu tỉ

Đặt $\sqrt{p}=\frac{m}{n} m,n nguyeen \left ( m,n \right )=1$

TA có $m^{2}=pn^{2}\Rightarrow m\vdots p$ (vì p nguyên tố ) $\Rightarrow m=kp$ k nguyên

$\Rightarrow k^{2}p^{2}=pn^{2}\Rightarrow n^{2}=k^{2}p\Rightarrow n^{2}\vdots p\Rightarrow n\vdots p$

$\Rightarrow \left ( m,n \right )=p\neq 1$ trái giả sử

Vậy $\sqrt{p}$ là số vô tỉ

2.a.Giả sử có một số hữu hạn các số nguyên tố

Gọi p là số nguyên tố lớn nhất trong đó

Xét số m=2.3...p + 1 

Ta thấy m>p $\Rightarrow$ m là hợp số 

Gọi n là một ước nguyên tố của m (n>1) thì $n\leq p$ $\Rightarrow 2.3...p\equiv 0\left ( modn \right )$

Mặt khác $m\vdots n\Rightarrow 2.3...p +1 \equiv 0\left ( modn \right )\Rightarrow 1\equiv 0\left ( modn \right )\Rightarrow n=1$ (vô lí)

Vậy giả thiết phản chứng là sai hay có vô số số nguyên tố


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#6
Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết

MỘt số bài khác nữa nhé

Bài 1: Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn a, b, c trong khoảng (0;1). Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong 3 bất đẳng thức sau sai

              4a(1-b)<1,4b(1-c)<1,4c(1-a)<1  (bài này dễ)

Bài 2: Cho p là số tự nhiên lẻ >5, d là số tự nhiên >2. Chứng minh rằng trong 4 số 2; p; p+8; d luôn chọn được ít nhất 3 bộ (a; b) với a,b khác nhau và thuộc một trong 4 số trên sao cho ab-1 không là số chính phương.(bài này khó nhằn hơn)


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#7
nav mac

nav mac

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Bài 1

giả sử các bất đẳng thức trên đều đúng:

$\Rightarrow$ a(1-b)$\geq$$\frac{1}{4}$

$\Rightarrow$ b(1-c)$\geq$$\frac{1}{4}$

$\Rightarrow$ c(1-a)$\geq$$\frac{1}{4}$

nhân các bất đẳng thức với nhau tađược:

$a(1-a)b(1-b)c(1-c)\leq\frac{1}{64}$

ta lại có:

a(1-a)= $a^{2}$-a=$\frac{1}{4}$-($(a^{2}-\frac{1}{2})^{^{2}}$$\leq \frac{1}{4}$ (1)

tương tự ta có:b(1-b)$\leq \frac{1}{4}$ (2)

                       $c(1-c)\leq \frac{1}{4}$  (3)

(1)(2)(3)$\Rightarrow (*)$ đúng

vậy phải có ít nhất một trong các bất đẳng thức trên sai


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nav mac: 25-09-2015 - 08:50





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh