1/Một chiếc hộp có 9 quả cầu trắng,8 quả cầu đỏ,6 quả cầu đen.Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu,có hoàn lại sau mỗi lần lấy.Tính xác suất để chọn được 3 quả trắng,2 quả đỏ và 1 quả đen.
2/Một lô hàng có 24 sản phẩm trong đó có 18 phế phẩm,lô hàng đó được chia thành 3 phần bằng nhau.Tính xác suất để mỗi phần đều có 6 phế phẩm
3/Cho 1 hộp bi gồm 4 bi xanh,7 bi trắng,9 bi đỏ.Từ hộp rút ngẫu nhiên,lần lượt không hoàn lại từng bi cho đến khi được 5 bi đỏ thì dừng lại.Tính xác suất để có 2 bi trắng và 3 bi xanh được rút ra.
Help me.Minh xin cam on truoc
$1)$ XS cần tính là $P=\frac{C_{9}^{3}.C_{8}^{2}.C_{6}^{1}}{C_{23}^{6}}=\frac{672}{4807}$
$2)$ Số cách chia lô hàng đó thành 3 phần, mỗi phần 8 sp là $M=\frac{C_{24}^{8}.C_{16}^{8}}{3!}=1577585295$
...Số cách chia thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần có 6 phế phẩm là :
...$N=\frac{C_{18}^{6}.C_{6}^{2}.C_{12}^{6}.C_{4}^{2}}{3!}=257297040$
...XS cần tính là $P=\frac{N}{M}\approx 0,1631$
$3)$ Gọi $Q$ là bc có 2T, 3X được rút ra.$R$ là bc có 5Đ được rút ra.XS biến cố cần tính là $P(Q/R)$.Biến cố đó chỉ xảy ra khi
...Rút tất cả 10 lần, trong 9 lần đầu được 2T,3X,4Đ; lần cuối được Đ
...---> $P(Q/R)=\frac{C_{7}^{2}.C_{4}^{3}.C_{9}^{4}}{C_{20}^{9}}.\frac{5}{11}=\frac{1323}{46189}$
