Cho 3 số thực a,b,c sao cho PT $ax^{2}+bx+c=0$ có 2 nghiệm thuộc đoạn [0;1].Tìm $maxP=\frac{(a-b)(2a-b)}{a(a-b+c)}$.
#1
Đã gửi 03-02-2014 - 15:48
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
#2
Đã gửi 03-02-2014 - 16:06
Cho 3 số thực a,b,c sao cho PT $ax^{2}+bx+c=0$ có 2 nghiệm thuộc đoạn [0;1].Tìm $maxP=\frac{(a-b)(2a-b)}{a(a-b+c)}$.
Gọi $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của PT
Theo định lý vi-et $P=(1-\frac{b}{a})(2-\frac{b}{a}):(1-\frac{b}{a}+\frac{c}{a})=\frac{(1+x_{1}+x_{2})(2+x_{1}+x_{_{2}})}{1+x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}}=2+\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{1}+x_{2}}{1+x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}}$
Giả sử $x_{1}\leqslant x_{2}\rightarrow P\leqslant \frac{x_{1}x_{2}+1+x_{1}+x_{2}}{1+x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}}+2=3$(Kết hợp với 2 nghiệm thuộc khoảng 0 đến 1)
Bài này có trên báo THTT cũng lâu lâu rồi!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 03-02-2014 - 16:08
- Yagami Raito, bestmather, Dam Uoc Mo và 2 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 03-02-2014 - 17:36
Dạ,tại em ko đọc THTT mấy nên ko biết,em sẽ chú ý hơn.Cảm ơn anh ạ.
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tìm cực trị
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $x^2 +y^2+z^2$Bắt đầu bởi dts14102002, 23-01-2017 x^2, gtln, max, tìm gtln và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm min của $M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$Bắt đầu bởi ILoveMath4864, 05-09-2016 tìm cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm min và max của N=2x+3y-4z biết rằng x, y, z lớn hơn 0 , 2x+y+3z=6 và 3x+4y-3z=4Bắt đầu bởi ILoveMath4864, 04-09-2016 tìm cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho x, y thỏa mãn $2x^{2}+2y^{2}-xy=1$ . tìm min và max của $P=7(x^{4}+y^{4})+4x^{2}y^{2}$Bắt đầu bởi ILoveMath4864, 04-09-2016 tìm cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Min$M=xy+\frac{9}{xy}$Bắt đầu bởi ILoveMath4864, 01-09-2016 tìm cực trị |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh