Chủ đề này có 4 trả lời

[1110004]

Cho hình thang vuông $ABCD$ (vuông tại $A;D$), có $DC=2AB$. Gọi $H$ là chân đường cao hạ từ $D$ xuống $AC$, $M$ là trung điểm $HC$. Chứng minh rằng :$BM\perp DM$.

 

p/s: Cho mình hỏi cách vẽ hình trên diễn đàn luôn ạ, mở GeoGebra của diễn đàn vẽ rồi nhưng không biết cách up qua ạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 21-06-2015 - 23:12

[Phung Quang Minh]

-Lấy N là trung điểm của DH.

-Chứng minh được: ABMN là hình bình hành => AB//MN và AN//BM.

-Mà \[AB \bot AD =  > MN \bot AD\] => N là trực tâm tam giác AMD => \[AN \bot MD;AN//BM =  > BM \bot MD.\]

[leminhansp]

Cho hình thang vuông $ABCD$ (vuông tại $A;D$), có $DC=2AB$. Gọi $H$ là chân đường cao hạ từ $D$ xuống $AC$, $M$ là trung điểm $HC$. Chứng minh rằng :$BM\perp DM$.

 

 

Mình làm theo cách lớp 9 (HK2)

Gọi $N$ là trung điểm của $DC$, khi đó $NM\parallel DH$ nên $MN\bot HC$, từ đó $ABMN$ là tứ giác nội tiếp, suy ra $\widehat{M_1}=\widehat{N_1}$ $(1)$

Lại có $\widehat{N_1}=\widehat{A_1}$ $(2)$, mà $ADNM$ nội tiếp nên suy ra $\widehat{A_1}=\widehat{M_2}$ $(3)$

Từ $(1)$, $(2)$, $(3)$ suy ra $\widehat{M_1}=\widehat{M_2}$ và suy ra điều phải chứng minh.

 

P/s: Cách của bạn Phung Quang Minh rất hay!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 21-06-2015 - 23:45

[leminhansp]

 

Cho mình hỏi cách vẽ hình trên diễn đàn luôn ạ, mở GeoGebra của diễn đàn vẽ rồi nhưng không biết cách up qua ạ!

 

Cách vẽ hình của mình bạn xem tại đây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 21-06-2015 - 23:44

[Truong Gia Bao]

Cho hình thang vuông $ABCD$ (vuông tại $A;D$), có $DC=2AB$. Gọi $H$ là chân đường cao hạ từ $D$ xuống $AC$, $M$ là trung điểm $HC$. Chứng minh rằng :$BM\perp DM$.

 

p/s: Cho mình hỏi cách vẽ hình trên diễn đàn luôn ạ, mở GeoGebra của diễn đàn vẽ rồi nhưng không biết cách up qua ạ!

Hình đây! Không chính xác lắm nhưng nếu bạn đã vẽ được hình rồi thì hãy ấn nút "Print Screen SysRq" trên bàn phím. Sau đó mở phần "Paint" -Vẽ(máy nào cũng có) --> Ấn "Ctrl V", cắt hình, nhấn chuột phải, chọn "Copy", vào facebook hay gì đó đại loại là đăng được ảnh, để tránh spam thì bạn chọn inbox với chính nick của bạn, ấn chuột phải rồi "Dán", sau đó lại nhấn vào hình đã gửi rồi " Sao chép hình ảnh". Bay luôn qua đây ấn dán ---> Xong. CÓ vẻ dài dòng chứ thực hiện xong thấy cũng đơn giản