Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $\large \int_{0}^{\propto }x^3e^{-x^2}dx$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
bachkhoa

bachkhoa

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

$\large \int_{0}^{\propto }x^3e^{-x^2}dx$



#2
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

$\large \int_{0}^{\propto }x^3e^{-x^2}dx$

Ta có $\lim_{t\rightarrow +\infty }\int_{0}^{t}x^3e^{-x^2}dx$

Để cho đỡ rắc rối mình chỉ tính nguyên hàm $I=\int x^3e^{-x^2}dx=\frac{-1}{2}\int x^2e^{-x^2}d(-x^2)$

Đặt $-x^2=u$ $\Rightarrow I=\frac{-1}{2}\int -ue^udu=\frac{1}{2}\int ue^udu=\frac{1}{2}(ue^u-e^u)=\frac{1}{2}(-x^2e^{-x^2}-e^{-x^2})$


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh