Chủ đề này có 2 trả lời

[tap lam toan]

Tìm nguyên hàm của 
$$ \int \dfrac{1}{x^{2}(1+x^{8})}dx $$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tap lam toan: 23-08-2015 - 00:09

[LzuTao]

Tìm nguyên hàm của $ \int \dfrac{1}{x^{2}(1+x^{8})}dx $

Bài này bạn lấy đâu ra vậy. Nếu như chỉ là đánh đố thì không nên post lên, vì bài này khá phức tạp, vượt ra khỏi chương trình phổ thông rồi.

Kết quả: $\int\frac{1}{x^2 (1+x^8)} dx = \frac{-1}{8} \sin \frac\pi8 \log(x^2-2 x \sin \frac\pi8+1)+\frac1{8} \sin \frac\pi8 \log(x^2+2 x \sin \frac\pi8+1)$

$-\frac1{8} \cos \frac\pi8 \log(x^2-2 x \cos \frac\pi8+1)+\frac1{8} \cos \frac\pi8 \log(x^2+2 x \cos \frac\pi8+1)-\frac1x$

$-\frac14 \sin \frac\pi8 \arctan (\frac1{\sin\frac\pi8} (x-\cos \frac\pi8))-\frac14 \sin \frac\pi8 \arctan (\frac1{\sin\frac\pi8} (x+\cos \frac\pi8))$

$-\frac14 \cos \frac\pi8 \arctan (\frac1{\cos\frac\pi8} (x-\sin \frac\pi8))-\frac14 \cos \frac\pi8 \arctan (\frac1{\cos\frac\pi8} (x+\sin \frac\pi8))+\text{C}$

Kết quả này lấy từ Wolfram|Alpha

[tap lam toan]

hì bài này của đứa bạn mình nó hỏi