Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2+xy+y^2=x^2y^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 24-08-2015 - 20:45
Giải phương trình nghiệm nguyên $x^2+xy+y^2=x^2y^2$
Bắt đầu bởi bonna, 24-08-2015 - 20:20
#2
Đã gửi 24-08-2015 - 20:24
Truong Gia Bao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 511 Bài viết
Thiếu úy
Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2+xy+y^2=x^2y^2$
Phương trình tương đương:
$(2x+2y+2xy+1)(2xy+1-2x-2y)=1$
Tới đây dễ rồi chứ?
- O0NgocDuy0O, Hiep Si Lon và CaptainCuong thích
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
#3
Đã gửi 24-08-2015 - 20:58
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
Cách khác: $PT\Leftrightarrow(x+y)^{2}=xy(xy+1)$. Dùng nhận xét sau. Nếu tích của $2$ số nguyên liên tiếp là $1$ số chính phương thì $1$ trong $2$ số bằng $0$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 24-08-2015 - 20:58
- MathSpace001, ZzThuyDuongzZ và kunsomeone thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
