Chủ đề này có 5 trả lời

[lethilinhchi]

1. cm với mọi n thuộc N ta có  $B= 9n^3 + 9n^2 +3n -16$ không chia hết cho 343
2. cho n là số tự nhiên khác 0 cmr  $(n+1)(n+2)(n+3)......(n+n)$ chia hết cho $2^n$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 29-08-2015 - 05:34

[Silverbullet069]

 

1. cm với mọi n thuộc N ta có  $B= 9n^3 + 9n^2 +3n -16$ không chia hết cho 343
2. cho n là số tự nhiên khác 0 cmr  $(n+1)(n+2)(n+3)......(n+n)$ chia hết cho $2^n$

 

1) Đã có ở đây http://diendantoanho...ia-hết-cho-343/

[Minhnguyenthe333]

[*]cho n là số tự nhiên khác 0 cmr  $(n+1)(n+2)(n+3)......(n+n)$ chia hết cho $2^n$[/*]
[/LIST]

Đặt $P(n)=n+1)(n+2)(n+3)......(n+n)$
Ta có $P(1)=2\vdots 2^1$ (đúng).Giả sử $P(n)\vdots 2^n$ với mọi $n$ là số tự nhiên
Lại có: $P(n+1)=P(n).2\vdots 2^n.2=2^{n+1}$
Vậy theo nguyên lí qui nạp ta có đpcm

[ZzNightWalkerZz]

Đặt $P(n)=n+1)(n+2)(n+3)......(n+n)$
Ta có $P(1)=2\vdots 2^1$ (đúng).Giả sử $P(n)\vdots 2^n$ với mọi $n$ là số tự nhiên
Lại có: $P(n+1)=P(n).2\vdots 2^n.2=2^{n+1}$
Vậy theo nguyên lí qui nạp ta có đpcm

Ở dòng thứ 3 phải là : $P(n+1)=P(n).2(2n+1)$ 

[lethilinhchi]

Có ai biết câu 2 ko làm quy nạp k ạ?

[PT42]

Tôi nhầm, mong các mod xóa giúp. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PT42: 29-08-2015 - 21:42