Chủ đề này có 5 trả lời

[phamquanglam]

Làm hộ mình!!!!!!!!!!!

Cho tam giác ABC cân tại A và chân đường vuông góc từ B,C hạ xuống lần lượt là E,F. E(-2;3). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF là I(0;1). H là trực tâm tam giác ABC.

Tìm tọa độ A,B,C

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamquanglam: 30-08-2015 - 19:49

[LzuTao]

Cho tam giác ABC cân tại A và chân đường vuông góc từ B,C hạ xuống lần lượt là E,F. EF đi qua điểm M(-2;3). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF là I(0;1). HE=2.

Tìm tọa độ A,B,C

Uầy, Lâm hiền đệ, H là trực tâm à

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LzuTao: 30-08-2015 - 08:00

[kudoshinichihv99]

Làm hộ mình!!!!!!!!!!!

Cho tam giác ABC cân tại A và chân đường vuông góc từ B,C hạ xuống lần lượt là E,F. EF đi qua điểm M(-2;3). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF là I(0;1). HE=2.

Tìm tọa độ A,B,C

Đề bài thiếu thì phải nếu H là trực tâm thì nhiều khả năng ta sẽ dùng đến công thức 

HM²+AE²=HE²+AM². Tuy nhiên phải đủ đề thì mới biết được 

[LzuTao]

Đặt $A(a,b)\implies H(-a,2-b)$ ( Vì $I$ trung điểm $AH$)

Đường tròn $\left(C\right)$ bán kính $IA$:

$$x^2+(y-1)^2=a^2+(b-1)^2$$

Đt $\left(C'\right)$ bán kính $HE$:

$$(x+a)^2+(y+b-2)^2=4$$

Toạ độ $E,F$ là giao của $\left(C'\right)$ và $\left(C\right)$, từ đó suy ra dthẳng $EF$ có phương trình:

$$(x+a)^2-x^2+(y+b-2)^2-(y-1)^2-4+a^2+(b-1)^2=0$$

Vì $M\in EF$ nên ta thế toạ độ $M$ vào được:

$$a^2-2 a+b^2 = 3$$

 

Uầy, đệ có thiếu đk không. Nếu không ta tìm được vô hạn điểm $A$ hay là vô hạn $\triangle ABC$

[kudoshinichihv99]

 

Đặt $A(a,b)\implies H(-a,2-b)$ ( Vì $I$ trung điểm $AH$)

Đường tròn $\left(C\right)$ bán kính $IA$:

$$x^2+(y-1)^2=a^2+(b-1)^2$$

Đt $\left(C'\right)$ bán kính $HE$:

$$(x+a)^2+(y+b-2)^2=4$$

Toạ độ $E,F$ là giao của $\left(C'\right)$ và $\left(C\right)$, từ đó suy ra dthẳng $EF$ có phương trình:

$$(x+a)^2-x^2+(y+b-2)^2-(y-1)^2-4+a^2+(b-1)^2=0$$

Vì $M\in EF$ nên ta thế toạ độ $M$ vào được:

$$a^2-2 a+b^2 = 3$$

 

Uầy, đệ có thiếu đk không. Nếu không ta tìm được vô hạn điểm $A$ hay là vô hạn $\triangle ABC$

 

e đã nói là bài này chắc chắn thiếu đề. Cách của a từ lâu rồi e ko dám dùng vì sợ phải cm việc tìm EF. Đâm ra mày mò tìm đc cách như trên theo PY -ta -go

[phamquanglam]

 

Đặt $A(a,b)\implies H(-a,2-b)$ ( Vì $I$ trung điểm $AH$)

Đường tròn $\left(C\right)$ bán kính $IA$:

$$x^2+(y-1)^2=a^2+(b-1)^2$$

Đt $\left(C'\right)$ bán kính $HE$:

$$(x+a)^2+(y+b-2)^2=4$$

Toạ độ $E,F$ là giao của $\left(C'\right)$ và $\left(C\right)$, từ đó suy ra dthẳng $EF$ có phương trình:

$$(x+a)^2-x^2+(y+b-2)^2-(y-1)^2-4+a^2+(b-1)^2=0$$

Vì $M\in EF$ nên ta thế toạ độ $M$ vào được:

$$a^2-2 a+b^2 = 3$$

 

Uầy, đệ có thiếu đk không. Nếu không ta tìm được vô hạn điểm $A$ hay là vô hạn $\triangle ABC$

 

Huynh à! thằng cháu đệ hỏi nhầm bài nó cho thiếu đề.............làm hôm qua đệ nghĩ đến nửa sáng       

M chính là điểm E     

thế này thì dễ nhỉ?