Mình biết là trên diễn đàn đã có một TOPIC riêng về ôn thi HSG năm học $2015-2016$ nhưng ở TOPIC đó các bài chủ yếu là phương trình vô tỉ,bất đẳng thức,... còn các bài hình học thì đã hoàn toàn ''lép vế ''.Phân môn hình học cũng là phân môn quan trọng trong thi HSG nên mình lập ra TOPIC này để các bạn cùng mình trao đổi những bài hình mà bản thân còn băn khoăn,phục vụ cho các cuộc thi HSG,chuyển cấp,chuyên...năm nay.Mong các bạn thảo luận sôi nổi
Mình xin bắt đầu trước
Bài 1: Cho $\Delta ABC;\widehat{A}=90^{\circ},AH\perp BC,HE\perp AB,HF\perp AC$. CMR
a) $AE.AB=AF.AC$
b) $\Delta AEF\sim\Delta ACB$
c) $BC^{2}=3AH^{2}+BE^{2}+CF^{2}$
d) $\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BE}{CF}$
e) $AH^{3}=BC.BE.CF$
f) $BE.\sqrt{CH}+CE.\sqrt{BH}=AH.\sqrt{BC}$
g) $\sqrt[3]{BE^{2}}+\sqrt[3]{CF^{2}}=\sqrt[3]{BC^{2}}$
(nguồn:từ $1$ bài viết của bạn songviae)