Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyentung6886]

BAI TOAN HAY

 

Cho 2 duong tron (O) va (O') cat nhau tai A va B. Tren duong thang AB lay P, tu P ke 2 tiep tuyen PC, PD toi (O) va (O'). Ke tiếp tuyến chung MN

CM AB, CM, DN đồng quy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 30-08-2015 - 22:27
Chú ý cách đặt tiêu đề

[foollock holmes]

ta có $PC=PD(=\sqrt{PA.PB}) \Rightarrow \widehat{OCD}=\widehat{O'DC}$ gọi H là giao của CD và (O') $\Rightarrow \widehat{OCD}=\widehat{OHD'}  \Rightarrow \widehat{COM}=\widehat{HON} \Rightarrow \widehat{GMC}=\widehat{CDN} \Rightarrow$ tứ giác CMND nội tiếp , gọi I là giao của CM và DN, , B' là giao của IE và (O')  $\Rightarrow IA.IB'=IM.IC(=IN.IC) $ nên tứ giác CMAB' nội tiếp nên B phải trùng với B' ( do hai đường tròn chỉ có hai giao ) suy ra đpcm

trường hợp hai tiếp tuyến PC và PD " nằm ở trong " làm tương tự nhé bạn