Chủ đề này có 3 trả lời

[Katyusha]

Giải PT:

 

$\sin ^4x+\cos ^4x-\cos ^2x+\dfrac{1}{4\sin ^2 2x}-1=0$

[LzuTao]

Đề đúng không vậy ?

 

Giải PT:

$\sin ^4x+\cos ^4x-\cos ^2x+\dfrac{1}{4\sin ^2 2x}-1=0$

[Katyusha]

Đề đúng không vậy ?

Đề có trong đề cương trường cấp 3 của học trò mình, mình giải hoài cũng bó tay đành lên đây nhờ trợ giúp, có lẽ đề sai chỗ nào đó 

[banhbeo99]

Hình như cái mẫu là $4sin^2x$ mới đúng nhỉ

Điều kiện: $sinx\neq 0$

$pt \Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x-cos^2x+\frac{1}{4sin^2x}-1=0$

$\Leftrightarrow 1-\frac{1}{2}(2sinxcosx)^2-cos^2x+\frac{1}{4sin^2x}-1=0$

$\Leftrightarrow -\frac{1}{2}sin^22x-cos^2x+\frac{1}{4}(1+cot^2x)=0$

$\Leftrightarrow 2sin^22x+4cos^2x-1-cot^2x=0$

$\Leftrightarrow 4cos^2x-(1-2sin^22x)-cot^2x=0$

$\Leftrightarrow 2(1+cos2x)-(2cos^22x-1)-\frac{1+cos2x}{1-cos2x}=0$

 

Đặt $t=cos2x$ ($-1\leq t\leq 1$)

Phương trình trên trở thành:

$2(1+t)-(2t^2-1)-\frac{1+t}{1-t}=0$

$\Leftrightarrow 2(1-t^2)-(2t^2-1)(1-t)-(1+t)=0$

$\Leftrightarrow 2-2t^2-(2t^2-2t^3-1+t)-(1+t)=0$

$\Leftrightarrow 2t^3 -4t^2-2t+2=0$ 

 

Giải pt ra nghiệm lẻ rồi! 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhbeo99: 18-09-2015 - 12:47