Giải giùm mình cái tiểu đề 
$\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}{\sqrt{{{\tan }^{2}}x+{{\cot }^{2}}x-2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 26-09-2015 - 15:09
Chú ý tiêu đề
$\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}{\sqrt{tan ^2x+cot^2x-2}}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi santo3vong, 26-09-2015 - 11:25
#1
Đã gửi 26-09-2015 - 11:25
santo3vong
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 26-09-2015 - 19:30
demon311
-
- Thành viên
-
- 202 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có:
$\sqrt{ \tan^2 x+\cot^2 x-2}=\sqrt{ \dfrac{ 1}{\sin^2 x}+\dfrac{ 1}{\cos^2 x}-4}=\sqrt{ \dfrac{1}{\sin^2 x \cos^2 x}-4} \\
=\sqrt{ \dfrac{ 1-\sin^2 2x}{\sin^2 x \cos^2 x}}=\dfrac{ \cos 2x}{\sin x \cos x}=\dfrac{ 1}{2\tan 2x} = \cot x -\tan x$
- santo3vong yêu thích
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
#3
Đã gửi 26-09-2015 - 23:04
ttlinhtinh
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
Giải giùm mình cái tiểu đề
$\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}{\sqrt{{{\tan }^{2}}x+{{\cot }^{2}}x-2}}$
$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\sqrt{\tan^2 x+\cot^2 x-2}dx=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\sqrt{\tan^2 x-2\tan x\cot x+\cot^2 x}dx =\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\sqrt{(\tan x-\cot x)^2}dx \\ =\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}|\tan x-\cot x|dx=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}(\cot x -\tan x)dx+\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}(\tan x -\cot x)dx$
- santo3vong yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
