Chủ đề này có 11 trả lời

[kieuoanh182]

Câu 1: Tìm số dư của :

                    $1^{2019}+ 2^{2019}+...+ 2019^{2019}$ khi chia cho 11

Câu 2: Tìm BCNN của 8200820112014 với 292016

Câu 3: Tìm 4 chữ số tận cùng của 931746 x 10101846 x 881946 x 462046 x 20142146?

4/ Tìm 2 c/s tận cùng của $2^{2018} + 2^{2012} + 2^{2017}$ ?

[bui cong luan]

Câu 1: Tìm số dư của :

                    $1^{2019}+ 2^{2019}+...+ 2019^{2019}$ khi chia cho 11

Câu 2: Tìm BCNN của 8200820112014 với 292016

Câu 3: Tìm 4 chữ số tận cùng của 931746 x 10101846 x 881946 x 462046 x 20142146?

4/ Tìm 2 c/s tận cùng của $2^{2018} + 2^{2012} + 2^{2017}$ ?

Câu 1: 3.

Câu 2: 1197385342914940112.

Câu 3: 4976.

Câu 4: 12.

[thanhluongst]

Câu 3: 4176

[bui cong luan]

Câu 3: 4176

Bạn kiểm tra lại xem sao. mình tính ra được 4976 mà. 

[thanhluongst]

[bui cong luan]

 

 

Bạn sai ở chỗ 931746*10101846 rồi. 4 chữ số tận cùng không phải là 2816 mà là 3116. Hi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bui cong luan: 29-09-2015 - 15:24

[thanhluongst]

Bạn sai ở chỗ 931746*10101846 rồi. 4 chữ số tận cùng không phải là 2816 mà là 3116. Hi.

ok.

[thanhluongst]

Câu 1: 3.

Câu 2: 1197385342914940112.

Câu 3: 4976.

Câu 4: 12.

Câu 1 bạn tìm sao ra bằng 3 vậy?

[thanhluongst]

Ai biết chỉ cách giải bài số 1 dùm. Cám ơn.

[huypropj]

Giải chi tiết câu 1:

nhận xét: các bộ số (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11);

                                   (12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22); ..............

khi chia cho 11 được số dư lần lượt là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 0

ta lại có 2019 = 183.11 + 6 số hạng trong dãy

vì vậy dãy số đồng dư với: 183(1^2019 + 2^2019 + 3^2019+ 4^2019+  5^2019+  6^2019 +  7^2019+  8^2019+  9^2019+  10^2019+  0^2019) +(1^2019 + 2^2019 + 3^2019+ 4^2019+  5^2019+  6^2019)

tiếp theo ta tìm dư của 1^2019; 2^2019; 3^2019; 4^2019;  5^2019;  6^2019;  7^2019;  8^2019;  9^2019;  10^2019;  0^2019 lần lượt ta được: 1; 6; 4; 3; 9; 2; 8;7; 5; 10; 0

do đó dãy số đồng dư với 183(1+ 6+ 4+ 3+ 9+ 2+ 8+7+ 5+ 10+ 0) + (1+ 6+ 4+ 3+ 9+ 2) suy ra kq là 3

nếu thấy đúng thì nhớ thak nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huypropj: 04-11-2015 - 13:51

[I Love MC]

Câu 1: 
Đặt tổng đó là $M$ 
$M=1^{2019}+...+4^{2019}+(2019^{2019}+5^{2019})+....+(1007^{2019}+1006^{2019}) \vdots 1^{2019}+...+4^{2019}$ 
Áp dụng phi hàm Euler $1^{2019}+...+4^{2019} \vdots 3$ 
Nên $M \vdots 3$ (mod 11)  
Câu 2 : Áp dụng tính chất 
$[a,b].(a,b)=a.b$ 
$(a,b)=2,(a,b là 2 số đã cho)$ 
Suy ra $[a,b]=1197385342914940112.$ 
Câu 3:  Khi tìm $n$ chữ số tận cùng của một tích $a_1.a_2...a_n$ ta chỉ cần nhân $n$ chữ số cuối của mỗi thừa số 
Ở đây thay vì ta bấm $1746 x 1846 x 1946 x 2046 x 2146 = $ thì ta bấm từng từng ví dụ 
$1746.1846=?$ KQ sẽ ra $3116$ 
Rồi bấm tiếp $1846.3116=?$ ra $2136$ tương tự 
KQ : $4976$
3) b Chỉ cần tìm 2 chữ số tận cùng của $2^{2012}$  
$2^{2012} \vdots 96$ 
Suy ra $VT \vdots 96.97 \vdots 12$ mod (100) 
Vậy 2 chữ số tận cùng là $12$ 

[I Love MC]

Dấu chia hết là đồng dư nhé mình đánh nhầm rồi