Cho tam giác ABC, tâm nội tiếp I và ngoại tiếp O, đường tròn qua B,C tiếp xúc (I) tại A1 ,Xác định tương tự cho B1 và C1 . Chứng minh rằng AA1, BB1, CC1 đồng quy.
TOPIC ôn luyện VMO 2016
#41
Đã gửi 30-12-2015 - 22:06
#42
Đã gửi 31-12-2015 - 12:59
giải giúp em bài này đi ạ
cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O, trong đó B,C cố định khi A thay đổi trên cung lớn BC. I la tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường tròn tâm J tiếp xúc với AB,Ac lần lượt tại E và F và tiếp xúc với (O) tại K. đường thẳng qua E vuông góc với IB cắt đường thẳng qua F vuông góc với IC tại P. CMR IP luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi
#43
Đã gửi 01-01-2016 - 17:47
câu này dễ mà ,với lại không có dấu bằng
$VT=\sum \frac{a+b}{b}>\sum \frac{a+b}{b+c}$
câu này dễ mà ,với lại không có dấu bằng
$VT=\sum \frac{a+b}{b}>\sum \frac{a+b}{b+c}$
Em viết nhầm đề anh ạ, đề đúng phải là $a$, $b$, $c$ là độ dài 3 cạnh tam giác. CMR \sum \frac{a}{b} +3 \geq 2\sum \frac{a+b}{b+c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykinhcan99: 29-04-2017 - 18:14
- khongcoten12 yêu thích
#44
Đã gửi 02-04-2016 - 00:32
#45
Đã gửi 14-04-2016 - 23:55
May I posed new problem ?
Define sequence $\{a_n \}$ by $a_{n+3}=a_{n+2}+a_{n+1}-a_n$ for all $n\in \mathbb{Z}^+$
Find all possible value of $a_1,a_2,a_3$ such that $a_n$ is square of integer for all $n\in \mathbb{Z}^+$
#46
Đã gửi 19-07-2016 - 09:42
Cho M(y) là một đa thức bậc n sao cho M(y) = 2y với y = 1, 2, …, n+1. Hãy tìm M(n+2).
#47
Đã gửi 19-12-2016 - 18:04
em viet nham de anh a , de dung phai la$a, b,c$ la do dai 3 canh tam giac . CMR \sum \frac{a}{b} +3 \geq 2\sum \frac{a+b}{b+c}$
Lời giải của mình, dùng S.S . Giả sử $a$ là số nhỏ nhất
Điều cần chứng minh tương đương với $\sum \frac{a}{b} - 3 \geq 2(\sum \frac{a+b}{b+c}$
Hay $(a-b)^2\frac{c^2+ca+cb-ab}{ab(a+c)(b+c)}+(a-c)(b-c)\frac{c^2+c(b-a)+ab}{ac(a+c)(a+b)}$ ( điều này đúng do $a$ là số nhỏ nhất ). Ta có điều cần chứng minh
#48
Đã gửi 20-12-2016 - 22:20
$g(x+1)=g(x)$ sao suy ra $g(x) \equiv C$
anh truy hồi dần dần xuống á ạ cụ thể : $f(x+1)=f(x)$ suy ra $f(x)=f(x-1)=f(x-2)=.....=f(1)=C$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 20-12-2016 - 22:23
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
#49
Đã gửi 31-12-2016 - 22:51
Cho $n$, $a$, $b$ là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện sau:
$a^2+2a-1\geqslant n \geqslant a^2+8a+6$
$b^2+2b-1\geqslant n\geqslant b^2+8b+6$
Chứng minh rằng $a=b$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykinhcan99: 29-04-2017 - 18:10
Không gõ $\LaTeX$
#50
Đã gửi 13-06-2017 - 20:27
Đời là cát bụi
#51
Đã gửi 13-06-2017 - 20:28
Đời là cát bụi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh