Cho x,y,x>0. Tìm min: $P=\sum \sqrt[3]{4(x^{3}+y^{3})} + 2\sum \frac{x}{y^{2}}$
$P=\sum \sqrt[3]{4(x^{3}+y^{3})} + 2\sum \frac{x}{y^{2}}$
Bắt đầu bởi dangthanhbn, 04-10-2015 - 11:30
#2
Đã gửi 04-10-2015 - 14:40
hoangson2598
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
Cho x,y,x>0. Tìm min: $P=\sum \sqrt[3]{4(x^{3}+y^{3})} + 2\sum \frac{x}{y^{2}}$
Dễ dàng chứng minh được $4(x^3+y^3)\geq (x+y)^3$ bằng biến đổi tương đương
Suy ra $\sum \sqrt[3]{4(x^{3}+y^{3})} \geq x+y$
Tương tự rồi cộng vào ta được $P\geq2(x+y+z+\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2})\geq12$
Dấu = xảy ra khi $x=y=z=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangson2598: 04-10-2015 - 14:41
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
