Cho $a,b,c \in Z$ T/m
$a^3 + b^3 + c^3$ $\vdots$ $7$
C/m $abc$ $\vdots$ $7$
C/m $abc$ $\vdots$ $7$
Bắt đầu bởi Math Master, 04-10-2015 - 14:41
#1
Đã gửi 04-10-2015 - 14:41
Math Master
-
- Thành viên
-
- 245 Bài viết
Blue Sky
~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~
Imagination is more important than knowledge.
-Einstein-
#2
Đã gửi 04-10-2015 - 15:03
Minh Hieu Hoang
-
- Banned
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Giả sử abc không chia hết 7 $\Rightarrow$ a,b,c đều ko chia hết 7 $\Rightarrow$ $a^{3},b^{3},c^{3}$ chia 7 có số dư là 1;8;27;64;125;216$\Rightarrow \sum a^{3 }$ khong chia het 7 ( thong cam may lag)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minh Hieu Hoang: 04-10-2015 - 15:04
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#3
Đã gửi 18-10-2015 - 22:31
minh2582001
-
- Thành viên
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
Giả sử abc không chia hết cho 7
=>(a;7)=(b;7)=(c;7)=1
Áp dụng định lí Pecma có:
a6-1;b6-1;c6-1 chia hết cho 7
=>a9+b9+c9-a3-b3-c3 chia hết cho 7
=>a9+b9+c9 chia hết cho 7
a9+b9+c9-3a3b3c3=(a3+b3+c3)(a6+b6+c6-a3b3-b3c3-c3a3)
=>3a3b3c3 chia hết cho 7
=>abc chia hết cho 7 (vô lí)
=>abc chia hết cho 7
Phải có liều mới có ngày mai...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
