Chủ đề này có 8 trả lời

[letnotfallinlove]

tìm số dư của $3^{2^{4n+1}}$ khi chia cho 22

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letnotfallinlove: 04-10-2015 - 20:45

[superpower]

tìm số dư của $3^{2^{4n+1}}$ khi chia cho 22

Bạn chứng minh quy nạp nhé. Khá dễ

Bạn tính $3^{2^{4n}}$ đồng dư 3 mod 22

               $3^{2^{4n+1}}$ đồng dư 9 mod 22

              $3^{2^{4n+2}}$ đồng dư 15 mod 22

              $3^{2^{4n+3}}$ đồng dư 5 mod 22

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi superpower: 04-10-2015 - 22:08

[letnotfallinlove]

Bạn chứng minh quy nạp nhé. Khá dễ

Bạn tính $3^{2^{4n}}$ đồng dư 3 mod 22

               $3^{2^{4n+1}}$ đồng dư 9 mod 22

              $3^{2^{4n+2}}$ đồng dư 15 mod 22

              $3^{2^{4n+3}}$ đồng dư 5 mod 22

bạn có thể nói rõ cho mình cách cm $3^{2^{4n}}$ đồng dư vs 3 mod 22 dc k? mình mới học nên ch rõ lắm

[ineX]

bạn ở trên làm thế nào ý thay n=1 vào thì 3^2^4n không chia 22 dư 3!!

[letnotfallinlove]

bạn ở trên làm thế nào ý thay n=1 vào thì 3^2^4n không chia 22 dư 3!!

có dư 3 mà bạn

[ineX]

3^2^4 = 6561 mà? không chia 22 dư 3 chứ nhỉ? dư 5 mới phải

[superpower]

3^2^4 = 6561 mà? không chia 22 dư 3 chứ nhỉ? dư 5 mới phải

bạn hiểu sai rồi Phải lấy $2^4$ rồi mới lấy mũ 3 lên

[superpower]

bạn có thể nói rõ cho mình cách cm $3^{2^{4n}}$ đồng dư vs 3 mod 22 dc k? mình mới học nên ch rõ lắm

Bạn Quy nạp nhé, đơn giản thôi :v

$3^{2^{0}}$ đồng dư 3 mod 22

$3^{2^{1}}$ đồng dư $3^{2}$ mod 22

$3^{2^{2}}$ đồng dư $9^{2}$=15 mod 22

$3^{2^{3}}$ đồng dư $15^{2}$=5 mod 22

Tiếp tục

$3^{2^{4}}$ đồng dư 5^2=3 mod 22 QUAY TRỞ LẠI BAN ĐẦU LẠI

Quy nạp lên là ra. Nói chung cái này tìm quy luật thôi bạn :v

Với lại do thấy 4n+1 nên bạn thử mấy số nhỏ để dự đoán

[ineX]

mình bấm máy tính ra thế       

không để ý