Giải các hệ phương trình sau:
$1) \left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=3 & \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4 & \end{matrix}\right.$
$2)\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^2+y^2+xy}+3\sqrt{xy}=4\sqrt{3} & \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=3 & \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Truong Gia Bao, 09-10-2015 - 00:05
#1
Đã gửi 09-10-2015 - 00:05
Truong Gia Bao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 511 Bài viết
Thiếu úy
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
#2
Đã gửi 09-10-2015 - 11:12
VuHongQuan
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
1. DK $x,y\ge0$
$pt(1)\Leftrightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2=3+3\sqrt{xy}\le 3+3.\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{4}\\\Rightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}\le2\sqrt{3}\\VT(2)=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\sqrt{(-\sqrt{x})^2+1}+\sqrt{(-\sqrt{y})^2+1}\\\ge\sqrt{(-\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+4}\ge\sqrt{(-2\sqrt{3})^2+4}=4=VP$
khi va chi khi x=y=3
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
