Chủ đề này có 1 trả lời

[khanhto012]

Cho tam giác ABC ( góc A $\neq 60$ độ). Vẽ các tam giác đều ABM và CAN ra phía ngoài tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tam giác đều DBC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình bình hành

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhto012: 10-10-2015 - 21:24

[vkhoa]

Ta có $\widehat{MBA} =\widehat{DBC} =60^\circ$
<=>$\widehat{MBD} =\widehat{ABC}$(chỗ này xét 2 trường hợp "tia BA nằm giữa tia BM và tia BD" và "tia BD nằm giữa tia BM và tia BA")
mà BM =BA và BD =BC
=>$\triangle MBD =\triangle ABC$ (c, g, c)
=>MD =AC =AN (1)
cminh tương tự có $\triangle ABC =\triangle NDC$ (c, g, c)
=>DN =BA =MA (2)
từ (1, 2) =>AMDN là hình bình hành(tứ giác có 2 cặp cạnh đối = nhau)

Hình gửi kèm

• 
•