Chủ đề này có 1 trả lời

[santo3vong]

Tính tích phân:

$\int\limits_{0}^{1}{\frac{1+x}{1+\sqrt{x}}}$

[Gioi han]

Tính tích phân:

$I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{1+x}{1+\sqrt{x}}}$

Đặt $t= \sqrt{x} \Rightarrow t^2=x \Rightarrow 2tdt=dx$. Khi đó ta có:

$I= 2\int \frac{2t(1+t^2)}{1+t}dt= \int(t^2-t+2-\frac{2}{t+1})dt$

$= 2(\frac{t^3}{3}-\frac{t^2}{2}+2t-\ln(t+1))$