Chủ đề này có 1 trả lời

[santo3vong]

Tính tích phân:

$\int\limits_{1}^{e}{{{\ln }^{2}}xdx}$ 

[QDV]

Tính tích phân:

$\int\limits_{1}^{e}{{{\ln }^{2}}xdx}$ 

Tích phân từng phần

Đặt u=$ln^{2}x\Rightarrow du=2\frac{lnx}{x}dx$

   vdv= dx $\Rightarrow v=x$

$I=xln^{2}x\left \right |_{1}^{e}-2\int_{1}^{e}lnxdx=e-2\int_{1}^{e}lnxdx$

 Lại dùng tích phân từng phần. Đặt

 $u_{1}=lnx\Rightarrow du_{1}=\frac{1}{x}dx$

  $dv_{1}=dx\Rightarrow v_{1}=x$

$I=e-2(xlnx\left \right |_{1}^{e}-\int_{1}^{e}dx)=e-2x(lnx-1)\left \right |_{1}^{e}=e+2$