Có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng của 120!
Có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng của 120!
Bắt đầu bởi
tranwhy
, 19-11-2015 - 10:50
#1
Đã gửi 19-11-2015 - 10:50
#2
Đã gửi 19-11-2015 - 11:42
Mỗi chữ số $0$ tận cùng được tạo bởi một tích $2 \cdot 5$. Hiển nhiên trong tích $120!$ số bội của $2$ nhiều hơn số bội của $5$. Ta đi đếm số thừa số $5$ trong tích trên.
Từ $1$ đến $120$ có $24$ số chia hết cho $5$.
Từ $1$ đến $120$ có $4$ số chia hết cho $5^2$.
Từ $1$ đến $120$ không có số nào chia hết cho $5^k$, với $k\geqslant 3$.
Vậy tóm lại số thừa số $5$ là: $24+4=28$.
Vậy $120!$ có tận cùng bởi $28$ chữ số $0$.
Spoiler
- tranwhy yêu thích
$$\text{Vuong Lam Huy}$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh