Đến nội dung

Hình ảnh

Có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng của 120!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tranwhy

tranwhy

    Sĩ quan

  • Banned
  • 481 Bài viết

Có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng của 120!


Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413                                                                                                                


#2
huykinhcan99

huykinhcan99

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 336 Bài viết

Mỗi chữ số $0$ tận cùng được tạo bởi một tích $2 \cdot 5$. Hiển nhiên trong tích $120!$ số bội của $2$ nhiều hơn số bội của $5$. Ta đi đếm số thừa số $5$ trong tích trên.

Từ $1$ đến $120$ có $24$ số chia hết cho $5$.

Từ $1$ đến $120$ có $4$ số chia hết cho $5^2$.

Từ $1$ đến $120$ không có số nào chia hết cho $5^k$, với $k\geqslant 3$.

Vậy tóm lại số thừa số $5$ là: $24+4=28$.

Vậy $120!$ có tận cùng bởi $28$ chữ số $0$.

 

Spoiler


$$\text{Vuong Lam Huy}$$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh