Chủ đề này có 2 trả lời

[thanhnam2000]

 a)Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 

    1.  $n^{2}+1$ chia hết cho $n+1$.

    2.  $n^{3}-3$ chia hết cho $n-3$. $(n\neq 3)$

b) Tìm số nguyên dương n lơn nhất sao cho

            $n^{3}+100$ chia hết cho $n+100$.

 

 Giúp em với ạ.

   _Thank_

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhnam2000: 21-11-2015 - 22:00

[Minhnguyenthe333]

 a)Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 

    1.  $n^{2}+1$ chia hết cho $n+1$.

    2.  $n^{3}-3$ chia hết cho $n-3$. $(n\neq 3)$

b) Tìm số nguyên dương n lơn nhất sao cho

            $n^{3}+100$ chia hết cho $n+100$.

 

 Giúp em với ạ.

   _Thank_

a)

1.$\frac{n^2+1}{n+1}=n-\frac{n-1}{n+1}\Rightarrow (n-1)\vdots(n+1)\Leftrightarrow n=1$

2.$\frac{n^3-3}{n-3}=n^2+3n+9+\frac{30}{n-3}\Leftrightarrow n-3\in Ư(30)$

[Min Nq]

 a)Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 

    1.  $n^{2}+1$ chia hết cho $n+1$.

    2.  $n^{3}-3$ chia hết cho $n-3$. $(n\neq 3)$

b) Tìm số nguyên dương n lơn nhất sao cho

            $n^{3}+100$ chia hết cho $n+100$.

 

 Giúp em với ạ.

   _Thank_

b)$n^3+100=(n^3+10000)-9900$, ta có $n^{3}+10000\vdots n+100$, lại có n lớn nhất nên $n=9900$