Tìm $a$ để tích các nghiệm của phương trình $(x+a)(x^2-a^2-2a-1)=0$ nhỏ hơn nghiệm nhỏ nhất của phương trình này.
$(x+a)(x^2-a^2-2a-1)=0$
Bắt đầu bởi shinichikudo201, 26-11-2015 - 20:03
#1
Đã gửi 26-11-2015 - 20:03
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
#2
Đã gửi 26-11-2015 - 23:05
PT có 3 nghiệm là (-a;a+1;-a-1)
Vì -a-1<-a nên nghiệm nhỏ nhất chỉ có thể là -a-1 hoặc a+1
Ta có tích các nghiệm là: $a(a+1)^{2}$
TH 1: $-a-1$ là nghiệm nhỏ nhất. Khi đó a là nghiệm của hệ BPT:
$\left\{\begin{matrix} -a-1\leq a+1 & & \\ -a-1> a(a+1)^{2} & & \end{matrix}\right$
TH 2: $a+1$ là nghiệm nhỏ nhất. Giải tương tự.
Lấy hợp hai tập nghiệm ta có kết quả cần tìm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 26-11-2015 - 23:06
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh