Đến nội dung

Hình ảnh

tìm m để hệ có nghiệm

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
tpctnd

tpctnd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

tìm m để hệ có nghiệm
$3(x^{2}+y^{2})-2xy-2(x+y)=15$
$x^{2}+y^{2}=m$



#2
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

tìm m để hệ có nghiệm
$3(x^{2}+y^{2})-2xy-2(x+y)=15$
$x^{2}+y^{2}=m$

Đặt $\left\{\begin{matrix}x+y=a & \\ xy=b & \end{matrix}\right.$ (đk có nghiệm: $a^2 \ge 4b$ )

Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix}3a^2-8b-2a=15 (1)& \\ a^2-2b=m (2)& \end{matrix}\right.$

Thế (2) vào (1) ta được pt bậc 2 ẩn a. Xét denta và chú ý điều kiện $a^2 \ge 4b$ 


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#3
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

Đặt: $x+y=a$

Ta có: $2m\geq a^{2}$ và $xy=\frac{a^{2}-m}{2}$

Thay vào PT đầu ta có PT: $a^{2}+2a-4m+15=0$

Lập: $\Delta '=4m-14$, điều kiện để hệ có nghiệm là:

$4m-14\geq 0$ và $2m\geq a^{2}=(\sqrt{4m-14}-1)^{2}$  (1)

hoặc: $4m-14\geq 0$ và $2m\geq a^{2}=(-\sqrt{4m-14}-1)^{2}$ (2)

Giải (1) có tập nghiệm là A, giải (2) có tập nghiệm là B. Tập giá trị m để PT có nghiệm là tập: $C=A\cup B$

(Giải (1) và (2) ta có thể đặt: $n=\sqrt{4m-14}$ và đưa về giải theo ẩn n, sau đó quy về m)

Kết quả: $\frac{7}{2}\leq m\leq \frac{25}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 26-11-2015 - 22:51

Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh