Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh giới hạn bằng 0

- - - - - lim m! a^m vô cùng bé

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Nguyenhuucan

Nguyenhuucan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Chứng minh

$\mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } \frac{{{a^m}}}{{m!}} = 0$  với $a > 0$

Mong mọi người giúp đỡ.



#2
Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 2946 Bài viết

Bạn xem ở đây.


►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫


#3
Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 679 Bài viết

Chứng minh

$\mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } \frac{{{a^m}}}{{m!}} = 0$  với $a > 0$

Mong mọi người giúp đỡ.

Dãy các số hạng trên nằm trong khai triển của $e^a$ nên nó tự động tiến tới 0. Có lẽ ta nên nghĩ một chút về cách nó xuất hiện.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 29-11-2015 - 20:18


#4
Nguyenhuucan

Nguyenhuucan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Bạn xem ở đây.

Có phần đánh giá ở khúc cuối mình chưa hiểu lắm. Khi chuyển sang mũ {n-m}

$\frac{a}{{m + 1}}...\frac{a}{n} \le {\left( {\frac{a}{{m + 1}}} \right)^{n - m}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhuucan: 29-11-2015 - 22:23


#5
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Có phần đánh giá ở khúc cuối mình chưa hiểu lắm. Khi chuyển sang mũ {n-m}

$\frac{a}{{m + 1}}...\frac{a}{n} \le {\left( {\frac{a}{{m + 1}}} \right)^{n - m}}$

 

$m$ số hạng đầu được giữa lại.

Các số hạng "sau" gồm n-m số hạng và mỗi số hạng đều không vượt quá $\frac{a}{m + 1}$.


Đời người là một hành trình...


#6
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Dãy các số hạng trên nằm trong khai triển của $e^a$ nên nó tự động tiến tới 0. Có lẽ ta nên nghĩ một chút về cách nó xuất hiện.

 

Một đề xuất rất hay-"Có lẽ ta nên nghĩ một chút về cách nó xuất hiện."

Tuy nhiên, ta cũng nên cẩn thận để tránh cách lập luận "lòng vòng"! Ta sẽ chứng minh chuỗi khai triển đó hội tụ về $e^a$ như thế nào? và định nghĩa $e^a$ là gì?


Đời người là một hành trình...






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lim, m!, a^m, vô cùng bé

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh