Chủ đề này có 1 trả lời

[th1010]

cho tam giac ABC cân tai Avaf có S=32cm². Gọi O là trung điểm của đường cao AH, BO cắt AC tại D, CO cắt AB tai E.

a, Goi N là trung điểm cuả CD. Hãy c/m: AD=DN=CN

b, C/m: S_AOC=3S_AOD. Từ đó suy ra S_AHC=6S_AOD 

c, Tính S_AEOD

[tranduchoanghuy]

a) Ta có:

H,N lần lượt là trung điểm (gt) $\Leftrightarrow$ HN là đường trung bình $\triangle BCD \Leftrightarrow$ OD//HN

Mà O là trung điểm AH (gt) $\Leftrightarrow$ D là trung điểm AN $\Leftrightarrow$ đpcm.

b) $\frac{S_{AOC}}{S_{AOD}}=\frac{AC}{AD}=3 \Leftrightarrow$ đpcm

Suy ra $S_{AHC}=\frac{1}{2}.AH.HC=\frac{1}{2}.2AO.HC=2S_{AOC}=6S_{AOD}$

c) Chứng minh tương tự ta được: $S_{AHB}=6S_{AOE}$

Suy ra: $S_{ABC}=S_{AHB}+S_{AHC}=6S_{AOE}+6S_{AOD}=6(S_{AOE}+S_{AOD})=6S_{AEOD}$

Suy ra $S_{AEOD}=\frac{16}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranduchoanghuy: 28-11-2015 - 21:46