Chủ đề này có 1 trả lời

[mysteriousgalaxy]

giải hệ phương trình sau

$\left\{\begin{matrix} log_2{x}=4.2^{y} & \\ 4\sqrt{1+x}+xy\sqrt{4+y^2}=0 & \end{matrix}\right.$

[Minhnguyenthe333]

giải hệ phương trình sau

$\left\{\begin{matrix} log_2{x}=4.2^{y} & \\ 4\sqrt{1+x}+xy\sqrt{4+y^2}=0 & \end{matrix}\right.$

Từ $(1)\Rightarrow x=16^{2^y}$.Đặt $t=16^{2^y}$,thay vào $(2)$:

$\Rightarrow 4\sqrt{1+t}=-yt\sqrt{4+y^2}$ ($-y>0$ vì nếu $y\geq0$ thì pt $(2)>0$)

$\Leftrightarrow 16(1+t)=y^2(4+y^2)t^2\Leftrightarrow t(y^4t+4y^2t-16)=16$

Dễ thấy $y=-1$ thì $t=4$ thỏa mãn

Nếu $y>-1$ thì $VT>16$

Nếu $y<-1$ thi $VT<16$

$\Rightarrow (x;y)=(4;-1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 28-11-2015 - 22:04