Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp khác 0 nhỏ nhất sao cho hiệu lập phương của 2 số bằng là một bình phương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
NoEmotion

NoEmotion

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp khác 0 nhỏ nhất sao cho hiệu lập phương của 2 số bằng là một bình phương



#2
Min Nq

Min Nq

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

Gọi số tự nhiên nhỏ hơn trong 2 số cần tìm là a.

Ta có $(a+1)^{3}-a^{3}= b^{2}\Leftrightarrow 3a^{2}+3a=b^{2}$ 

Thử a=1, không thoả, loại

Thử a=2, không thoả, loại

Thử a=3, $3a^{2}+3a=36=6^{2}$, thoả yêu cầu đề

vậy 2 số tự nhiên cần tìm là 3 và 4



#3
halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 522 Bài viết
Bạn Min Nq tìm mới có 1 bộ nghiệm đã dừng là sao?

Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh