Đường tròn ( C ) có tâm O(0;0) , bán kính R = 7; ( C ' ) có tâm I ( 10,0), bán kính R' = 1. Vì OI = 10 > R + R' nên ( C) và ( C' ) cắt nhau.
Cách 1: Gọi K là giao điểm của hai tiếp tuyến chung trong , J là giao điểm hai tiếp tuyến chung ngoài .Khi đó :
Tiếp tuyến chung ngoài (d) của ( C ) và ( C') qua J có pt
Điều kiện tiếp xúc (d) và (C') là
Tương tự Tiếp tuyến chung ngoài (d') của ( C ) và ( C') qua K cũng có hai tiếp tuyến
Vậy có 4 tiếp tuyến thỏa bài toán
Cách 2:Gọi tiếp tuyến chung ( T ) của hai đường tròn là Ax+By + C = 0;
Điều kiện tiếp xúc của ( T ) và hai đường tròn ( C ) ; ( C ')
*
* Tương tự cho trường hợp còn lại
NX : Trong 8 tiếp điểm thì qua 4 tiếp điểm thẳng hàng ( các em tìm nhé!)
Trên đây là bài giải được trích từ tài liệu : của tác giải Nguyễn Phú Khánh đã xuất bản trước năm 1998
1/Phương pháp cơ bản toán hình học
2/ Giải toán theo phương pháp logic
3/Sai lầm phổ biến khi giải toán
Những phương pháp mới hơn được cập nhật trong tài liệu" phương pháp giải toán hình giải tích phẳng" - tác giả Nguyễn Phú Khánh - xuất bản năm 2008
