Chủ đề này có 33 trả lời

[mfaotch]

oái đã bảo đề đúng r?#8220;i mà (chỉ có 2 đường thẳng thôi )
các bạn mở rộng hay quá
@mfaotch làm sau 0 dc nhỉ , chỉ là 2 đường thẳng \\ trong mp thôi mờ (làm sau lại nghĩ xa xôi thế nhỉ Hà Nội và TPHCM nhỉ) , bỏ đại n lần vào thì chắc chắc cũng có lần cắt
@2201 nếu có vô số đường \\ thì xác suất cắt sẽ như thế nào nhỉ

Bài này chắc chắn có vấn đề. 'herry' thử nghĩ xem nhé: Với $a=\dfrac{2}{n}, l=\dfrac{1}{n}$, cho $n\to\infty$ thì xác suất làm sao mà không thay đổi được?
Mình nghĩ bài này phải thêm điều kiện "có một mũi kim nằm trong miền của 2 duong thang", còn nếu không có, mình sẽ c/m x/s là 0. Ok?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mfaotch: 10-09-2007 - 13:14

[2201]

Buồn cười thật nếu đề chỉ là 2 đường thẳng song song thì mình không đồng ý với cách giải của bạn đâu nhé.
Như bạn mfaotch nói nếu có 2 đường thẳng song song ở HN, bạn bay vào HCM ném kim thì ném n lần chắc kim bay ra Hà Nội để cắt đường thẳng song song nhỉ (!).
Còn cái bài toán Buy-phông này thì mình ko nghĩ là có nhiều bài toán buy-phông lắm đâu
Mình trích nguyên văn bài toán buy-phông trong cuốn " HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ " của tác giả "TỐNG ĐÌNH QUỲ" ( người đang dạy mình môn xstk) NXB ĐẠI HỌC QUỐC GIA ở Chương 1 mục 1.3 trang 21 bài 15 ( bạn có thể tìm đọc xem có đúng thể không)
"15.Bài toán Buy-phông: Trên mặt phẳng đã kẻ sẵn CÁC đường thẳng song song cách đều nhau một khoảng có độ dài 2a gieo ngẫu nhiên một chiếc kim dài 2l ( l<a) .Tính xác suất để chiếc kim cắt một đường thẳng nào đó."
Còn bạn bảo nếu là CÁC đường thẳng song song thì giải thế nào hả ? Cách giải mình đã post RẤT CHI TIẾT ở trên và đáp số ra đúng như đáp số của bạn . Nó là 2l/a.Pi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 2201: 10-09-2007 - 13:04

[herry]

còn sách của mình là do Đinh Văn Giắng ,trang chương 1 trang 30 do nhà xuất bản giáo dục ấn hành
ko biết ai đúng ai sai nhưng mình thấy n đường \\ hay 2 cũng vậy thôi vì câu hỏi là cây kim cắt 1 trong các đường đó mà (chằc bài của bạn là trường hợp tổng quát)

[2201]

Là khác nhau chứ làm sao mà giống nhau đuợc ,bạn thử post đầy đủ và chi tiết cách giải cửa trường hợp 2 đường thẳng song song mà lại ra xs giống vô số đường thẳng song song lên đây minh sẽ chỉ ra chỗ sai cho .

PS: mà mấy đứa bạn mình nó cũng bảo là hồi cấp 3 nó làm bài này là các đường thẳng song song chứ ko phải 2 đường thẳng song song.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 2201: 10-09-2007 - 17:39

[NoName91]

ặc đây là 1 bài ví dụ trong sách, ai có đọc sách thì đều làm được hết có gì mà nổi tiếng nhỉ
Đs bài này là 1-[1-1/2!+1/3!-....+(-1)^(n-1)*1/n!]
Nếu n khá lớn thì xs 1/e

Các bạn giải cặn kẽ dùm mình bài này được không ?
Mình mới học đến xác suất được 2 tiết nên chẳng hiểu gì ráo!
Mong các bạn chỉ giáo nha ! Thanks nhiều

Cái bài gửi n bức thư chứ không phải mấy bài của herry nha !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoName91: 11-09-2007 - 18:43

[2201]

Các bạn giải cặn kẽ dùm mình bài này được không ?
Mình mới học đến xác suất được 2 tiết nên chẳng hiểu gì ráo!
Mong các bạn chỉ giáo nha ! Thanks nhiều

Cái bài gửi n bức thư chứ không phải mấy bài của herry nha !

Bạn học CT cộng xs tổng quát chưa, nếu học rồi và bạn thực sự cần lời giải thì mình sẽ post lên cho .
( Làm xong bài này có thể mang đi lòe mấy đứa cùng lớp cho oai )

[NoName91]

Post dùm đi 2201 !
Cảm tạ, nhưng mấy đứa trong lớp nó trùm lắm rồi, lòe không nổi HUHU :cry

[2201]

Gọi A là sự kiện n bức thư đều gửi sai .
Ta tính xs của sự kiện B là ít nhất 1 bức thư gửi đúng, vậy P(A)=1-P(B)
Gọi Bi là xs bức thư thứ i gửi đúng =>P(Bi)=1/n
Vậy B= Bi
Dễ thấy
P(Bi)=1/n
P(BiBj)=P(Bi).P(Bj|Bi)=1/n.1/(n-1)
P(BiBjBk)=P(Bi).P(Bj|Bi).P(Bk\Bi.Bj)=1/n.1/(n-1).1/(n-2)
...
P(B1B2...Bn)=1/n!
Vậy theo CT cộng xs tổng quát: ( tạm kí hiệu C(k,n) là tổ hợp chập k của n phần tử nhé )
P(B)=C(1,n).1/n-C(2,n).(n-2)!/n!+C(3,n).(n-3)!/n!-...+(-1)^(n+1).C(n,n).1/n!
=1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n+1).1/n!
Vậy P(A)=1-P(B).
Nếu n khá lớn thì P(A) 1/e.

[herry]

Buồn cười thật nếu đề chỉ là 2 đường thẳng song song thì mình không đồng ý với cách giải của bạn đâu nhé.
Như bạn mfaotch nói nếu có 2 đường thẳng song song ở HN, bạn bay vào HCM ném kim thì ném n lần chắc kim bay ra Hà Nội để cắt đường thẳng song song nhỉ (!).
Còn cái bài toán Buy-phông này thì mình ko nghĩ là có nhiều bài toán buy-phông lắm đâu
Mình trích nguyên văn bài toán buy-phông trong cuốn " HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ " của tác giả "TỐNG ĐÌNH QUỲ" ( người đang dạy mình môn xstk) NXB ĐẠI HỌC QUỐC GIA ở Chương 1 mục 1.3 trang 21 bài 15 ( bạn có thể tìm đọc xem có đúng thể không)
"15.Bài toán Buy-phông: Trên mặt phẳng đã kẻ sẵn CÁC đường thẳng song song cách đều nhau một khoảng có độ dài 2a gieo ngẫu nhiên một chiếc kim dài 2l ( l<a) .Tính xác suất để chiếc kim cắt một đường thẳng nào đó."
Còn bạn bảo nếu là CÁC đường thẳng song song thì giải thế nào hả ? Cách giải mình đã post RẤT CHI TIẾT ở trên và đáp số ra đúng như đáp số của bạn . Nó là 2l/a.Pi

hay thật, khi bạn bay vào tphcm để thả kim thì bạn đã gán thêm đk cho xác suất ,chính đk này làm cho xác suất bằng 0
còn bạn nói vô số đướng thẳng song song thì làm theo bạn thì đem nó quăng ở 1 mp khác ,khác hoàn toàn với mp gieo kim thì xác suất cũng bằng không vậy
chú ý chữ "các " ,buyphong sao không dùng vô số mà lại dùng các? bài này kết qua đâu có phụ thuộc vào số đường thẳng kẻ song song trên mp

[2201]

buy phông không phải người việt nam chữ các hay chữ vô số là do người việt nam dịch , còn bạn thắc mắc tại sao dùng các mà không dùng vô số thì bạn nên hỏi người dịch , còn mình thì chịu . Theo mình nó chẳng khác gì nhau .

[herry]

theo mình thì nó khác xa nhau
khi nói tới vô số thì ko hạn định số đường thẳng
khi nói tới các thì ta có giới hạn số đường

[Mr.ABC]

Hi Herry, mình thì không tham gia từ đầu, nhưng mà cũng muốn góp ý một chút.

Theo mình thì nếu chỉ có 2 đường thẳng thì xác suất chỉ có thể bằng 0 thôi. Sau đây là chứng minh của mình.
Khoảng cách của 2 đường thẳng song song là 2a. Chiều dài của kim là 2l. d là đường thẳng nằm giữa 2 đường thẳng đã cho. Để cho kim cắt 1 trong 2 đường thẳng thì khoảng cách từ tâm của cây kim đến đường thẳng d <= (a+l). Tuy nhiên tâm của kim có thể nằm cách d từ 0 --> vô cùng --> xác xuất = 0.

Vậy nên để bài toán là đúng thì phải có thêm dk : vô số (các) đường thẳng song song.

Còn vô số hay các thì cũng như nhau thôi. Chắc bạn cũng quen với những câu như: tập hợp các đường thẳng, tập hợp các điểm..., ở đó chữ "các" chắc chắn phải được hiểu là "vô số" mà .

[herry]

kết qua ko phụ thuộc vào số đường thẳng có trên mp vậy thì tại sao số đường thẳng ấy lại quyết định kết qua trên , giải thích dùm , bởi vậy mình mới gọi 2 đưởng thẳng thay vì vô số

[nguyen duc hieu]

ui zời, mình thì nghĩ rằng 2 đường thẳng hayy các đường thẳng hay vô số đường thẳng cũng như nhau cả thôi, bởi vì các đường thẳng đó song song với nhau, mà cây kim khi nằm dưới đất thì kéo dài cây kim ra thì nó cũng thành đường thẳng. Mà nếu cây kim đó cất 1 đường thẳng thì hiển nhiên nó cũng sẽ cắt những đường thẳn còn lại, nếu nó song song thì nó cũng sẽ ùng song song với những đường thẳng còn lại.
Chính vì thế lúc đầu Herry cho đề bài là đúng rồi, bởi vì:
+ thứ nhất là chỉ cần kẻ 2 đường cũng đủ chứng minh, kẻ lắm ra làm gì cho tốn kơm
+ thứ 2 là đề bài cho kim dài 2l , k/c giữa 2 đường thẳng là 2a( l<a). Thế có nghĩa là người thả kim thì phải đứng ở giữa 2 đt đó mà thả, nó cứ ko song song với 2 đt kia nghĩa là nó cắt 2 đt kia rồi.Chứ nếu ko có ý nói đến vị trí của người thả kim thì có khi ta chỉ cần xét 1 đt cũng được.
=> KL: đề bài đầu tiên (2đt) là đúng rồi