Chủ đề này có 18 trả lời

[ZenBi]

Cho dãy số $ U_n = \dfrac{(10+\sqrt{3})^n - (10-\sqrt{3})^n}{2\sqrt{3}}$ với n nguyên dương
a- Tính các giá trị $ U_1 , U_2 , U_3 , U_4 $
b- Xác lập công thức truy hồi tính : $ U_{n+2} = aU_{n+1} + bU_n $

Bài giải (Full ) :
Câu a : Có 2 cách giải :
Cách 1 : Dùng chức năng Ans , bấm 1 = ( Gán n = 1). Sau đó nhập biểu thức , bấm = . Sẽ ra được $ U_1 $, để tính $ U_2 , U_3 , U_4 $ chỉ cần gán tiếp 2 , 3 ,4 và di chuyển vecto lên biểu thức , bấm =
Cách 2: ( Dùng cho máy 570ES) Vào MODE , chọn 7 (TABLE) , ra được f(x)=, nhập biểu thức với biến X , liên tục bấm =, sẽ ra được $ U_1 , U_2, U_3, U_4, U_5 $
Câu b: Giả sử : $ U_{n+2} = aU_{n+1} + bU_n $. Ta có hệ :
$ \left\{ \begin{array}{l} U_3= aU_2 + bU_1 \\ U_4= aU_3 + bU_2 \end{array} \right.$
$ <=> \left\{ \begin{array}{l} 20a + b = 303 \\ 303a + 20b = 4120 \end{array} \right.$ . Dùng máy giải hệ này ra được a=20, b=-97
Vậy ta sẽ xác lập được công thức truy hồi : $ U_{n+2} = 20U_{n+1} - 97U_n $

Mọi người xem xong thấy ổn thì thanks em cái nhá ^^ !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ZenBi: 20-10-2009 - 18:54

[hoangnamfc]

Cho dãy số $ U_n = \dfrac{(10+\sqrt{3})^n - (10-\sqrt{3})^n}{2\sqrt{3}}$ với n nguyên dương
a- Tính các giá trị $ U_1 , U_2 , U_3 , U_4 $
b- Xác lập công thức truy hồi tính : $ U_{n+2} = aU_{n+1} + bU_n $

Bài giải (Full ) :
Câu a : Có 2 cách giải :
Cách 1 : Dùng chức năng Ans , bấm 1 = ( Gán n = 1). Sau đó nhập biểu thức , bấm = . Sẽ ra được $ U_1 $, để tính $ U_2 , U_3 , U_4 $ chỉ cần gán tiếp 2 , 3 ,4 và di chuyển vecto lên biểu thức , bấm =
Cách 2: ( Dùng cho máy 570ES) Vào MODE , chọn 7 (TABLE) , ra được f(x)=, nhập biểu thức với biến X , liên tục bấm =, sẽ ra được $ U_1 , U_2, U_3, U_4, U_5 $
Câu b: Giả sử : $ U_{n+2} = aU_{n+1} + bU_n $. Ta có hệ :
$ \left\{ \begin{array}{l} U_3= aU_2 + bU_1 \\ U_4= aU_3 + bU_2 \end{array} \right.$
$ <=> \left\{ \begin{array}{l} 20a + b = 303 \\ 303a + 20b = 4120 \end{array} \right.$ . Dùng máy giải hệ này ra được a=20, b=-97
Vậy ta sẽ xác lập được công thức truy hồi : $ U_{n+2} = 20U_{n+1} - 97U_n $

Mọi người xem xong thấy ổn thì thanks em cái nhá ^^ !

mấy máy khác thì anh không biết chứ cái máy 570-es em up thế là đúng rồi đó

[ZenBi]

Ơ nhưng anh học lớp mấy rồi mà kiu em = em nhở ? Em cũng lớp 9 cơ mà

[hoangnamfc]

Ơ nhưng anh học lớp mấy rồi mà kiu em = em nhở ? Em cũng lớp 9 cơ mà

éc
nhầm
bạn bè nha
mình cũng lớp 9. có nick yahoo ko
add của mình nè: fchoangnam

[Nguyen My Khanh Linh]

Mình đóng góp cách nữa: với 570MS, 570ES và 1 số máy có phím CALC nhập biểu thức trên với biến A (hoặc B,C...) sau đó ấn CALC
máy hỏi A? thì ấn 1 được U{1}. Những cái kia tương tự.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen My Khanh Linh: 16-01-2011 - 19:31

[Van Chung]

Cho dãy số $ U_n = \dfrac{(10+\sqrt{3})^n - (10-\sqrt{3})^n}{2\sqrt{3}}$ với n nguyên dương
a- Tính các giá trị $ U_1 , U_2 , U_3 , U_4 $
b- Xác lập công thức truy hồi tính : $ U_{n+2} = aU_{n+1} + bU_n $

Bài giải (Full ) :
Câu a : Có 2 cách giải :
Cách 1 : Dùng chức năng Ans , bấm 1 = ( Gán n = 1). Sau đó nhập biểu thức , bấm = . Sẽ ra được $ U_1 $, để tính $ U_2 , U_3 , U_4 $ chỉ cần gán tiếp 2 , 3 ,4 và di chuyển vecto lên biểu thức , bấm =
Cách 2: ( Dùng cho máy 570ES) Vào MODE , chọn 7 (TABLE) , ra được f(x)=, nhập biểu thức với biến X , liên tục bấm =, sẽ ra được $ U_1 , U_2, U_3, U_4, U_5 $
Câu b: Giả sử : $ U_{n+2} = aU_{n+1} + bU_n $. Ta có hệ :
$ \left\{ \begin{array}{l} U_3= aU_2 + bU_1 \\ U_4= aU_3 + bU_2 \end{array} \right.$
$ <=> \left\{ \begin{array}{l} 20a + b = 303 \\ 303a + 20b = 4120 \end{array} \right.$ . Dùng máy giải hệ này ra được a=20, b=-97
Vậy ta sẽ xác lập được công thức truy hồi : $ U_{n+2} = 20U_{n+1} - 97U_n $

Mọi người xem xong thấy ổn thì thanks em cái nhá ^^ !

Cách này có bạn cũng ổn nhưng mình có cách khác nữa:

0 SHIFT STO D

D=D+1: A=$\dfrac{(10+\sqrt{3})^D - (10-\sqrt{3})^D}{2\sqrt{3}}$

Ấn CALC = = ..= liên tục cho đến khi u_{n}=u_{D}.

[ViTuyet2001]

Cho dãy số:

$U_{n}=\frac{\left ( 9-\sqrt{11} \right )^{n}-\left ( 9+\sqrt{11} \right )^{n}}{2\sqrt{11}}$ với $n=0;1;2;3;...$

a. Trình bày cách tìm công thức truy hồi $U_{n+2}$ theo $U_{n+1}$ và $U_{n}$

b. Viết quy trình ấn phím liên tục tính $U_{n+2}$ theo $U_{n+1}$ và $U_{n}$

[Ngocdat]

u0= 0
u1=-1
u2=-18
u3=-254... b: với u = 0 ta có
un+2=aun1+bun
u2= -a
-18 =-a
18=a
với n= 1 ta có
un+2= aun+1+ bun
-254=18.-18-b
B= -70n
Ta co cong thuc un+2=18un+1 -70un
C: Quy trinh bam phim
X=X+1:A=18B-70C:C=B:B=A
CALM X=0 A=-1 B=0

[ViTuyet2001]

Cảm ơn bạn nhưng

$U_{0} =0$

$U_{1}=-1$

$U_{3}=-254$

 

b, Với $U=0$ ta có:

$U_{n+2}=aU_{n+1}+bU_{n}$

$-254=-a.18-b$

$B=-70n$

Ta có công thức, $U_{n+2}=18U_{n+1}-70U_{n}$

 

đúng ko ? Còn phần quy trình thì bạn làm ơn nói rõ nhấn bao nhiêu dấu = để được kết quả

p/s: mình hiểu đc phần nào thì làm phần còn $U_{2}= -18$ bạn chưa tính

[Ngocdat]

bị nhầm r. calm x=1.A=-1:B=0
nhấn = may hien 2 = tiếp máy hiện - 18 nghĩa là un =2 thì kq là -18. rồi bạn bấm = 7 lần kq là u3 =-254 Nhấn 7 lần tiếp là ra u4=-3312 tương tự....

[ViTuyet2001]

bị nhầm r. calm x=1.A=-1:B=0
nhấn = may hien 2 = tiếp máy hiện - 18 nghĩa là un =2 thì kq là -18. rồi bạn bấm = 7 lần kq là u3 =-254 Nhấn 7 lần tiếp là ra u4=-3312 tương tự....

còn ở phần 

b, Với $U=0$ ta có:

 

$U_{n+2}=aU_{n+1}+bU_{n}$

bạn cong thiếu cộng với biến $c$ vì đây là trường hợp $c=0$ nên không sao, chứ cái trường hợp khác thiếu thì sai rồi

p/s: mình học lớp 9, rất mong được làm quen.

[Ngocdat]

biến c đâu ra???

[ViTuyet2001]

biến c đâu ra???

có trường hợp phải công thêm một số tự nhiên nào đó được xác định nữa

[Ngocdat]

có trường hợp phải công thêm một số tự nhiên nào đó được xác định nữa

kái kq mjk lam đúng oy mà. kai nay ms hoc xog

[ViTuyet2001]

có ai nói sai âu, kp ấy đúng mà. NHưng để khỏi bị bắt bẻ thì nên thêm cộng c>

P/s: bạn có tham gia thi casio ko ?

[Ngocdat]

có.

[bacdaptrai]

có trường hợp phải công thêm một số tự nhiên nào đó được xác định nữa

theo mình nghĩ thực ra cũng không cần biến c đâu

[ViTuyet2001]

theo mình nghĩ thực ra cũng không cần biến c đâu

à à, biến C có thể bằng 0, trong trường hợp bài toán trên thì ko cần, nhưng để chính xác và đúng trình tự thì phải côngj thêm biến C.

P/s: Hồi bắt đầu học mình cũng chẳng cộng thêm C đâu. Do bị thầy trừ điểm nhiều quá nên thành lệ rồi.

[longnguyentan]

Đối với những bài lập công thức truy hồi này thì chỉ cần thực hiện các bước sau:

Bước 1. Nhập biểu thức đã cho vào máy. Sau đó CALC lần lượt các giá trị 0,1,2,3,4,5,... để tính u₀; u₁; u₂; u₃; u₄; u₅

Bước 2. Giả sử công thức chung là u_{n + 2} = a.u_{n + 1} + b.u_n + c (1)

Bước 3. Thay các giá trị vào (1) rồi ta sẽ được hệ phương trình 3 ẩn

Bước 4. Giải hệ phương trình trên máy => giá trị của a, b, c

* Lưu ý: các bài này cũng được áp dụng đối với các bài chứng minh công thức (trong trường hợp không tìm ra được hướng đi)