Mọi ng giải hộ e bài này
1. Cho tam giác ABC cân tại A. $\widehat{A}<90^{o}$. Dựng về phía ngoài tam giác 2 tg đều $ABD$ và $ACE$. $M$ là trung điểm $BC$. $MD$ cắt AB tại H. ME cắt AC tại K
a) c/m $AM \perp HK$.
b) gọi $ND$ lần lượt là trung điểm $AD$ và $AE$. c/m Tam giác $MN$P đều (Chỉ cần làm phàn b thui)
2.Tam giác $ABC$, $\widehat{BAC}=60^{o}$. Tia phân giác $\widehat{B}$ cắt AC tại N. Phân giác $\widehat{C}$ cắt $NB$ tại $I$, $AB$ tại $M$.
a) $\widehat{BIC}=?$
b) c/m $IM=IN$
c) c/m $MN^{2}=3 IM^{2}$
Mod: Bạn hãy học cách đánh công thức toán trên diễn đàn rồi hẵng post bài, không khó tí nào!
Mình sẽ làm bài 2. Nhưng xin lỗi bạn nhen, mình chỉ làm được câu a và câu b thôi. a)Vì $ \widehat{BAC}$=$\60^{o}$ nên
$ \widehat{B}+ \widehat{C}$=$ 120^{o}$
Lại có :$ \widehat{CBI}= \dfrac{1}{2}$$\widehat{B}$ (Vì BN là tia phân giác của $ \widehat{B}$ )
Lí luận tương tự trên ta cũng có :
$\widehat{ICB}= \dfrac{1}{2}$$\widehat{C}$
$\widehat{CBI}+\widehat{ICB}$ = $\dfrac{1}{2}( \widehat{B}+\widehat{C}$ )
$\widehat{CBI}+\widehat{ICB}$ = $\dfrac{1}{2}. 120^{o}$
$\widehat{CBI}+\widehat{ICB}$ = $60^{o}$
Áp dụng tính chất tổng 3 góc của tam giác thì sẽ ra $\widehat{BIC}= 120^{o}$( $ đpcm $ )
b) Vẽ tia phân giác của $\widehat{BIC}$ hạ từ I cắt BC tại K.
Mình gợi ý cho bạn nhen Chứng mình làm sao cho 2 tam giác NIC và KIC bằng nhau. Suy ra IN=IK.
Cũng chứng minh làm sao cho 2 tam giác MBI và IBK bằng nhau. Suy ra IM = IK
$ IM=IN$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ham học toán hơn: 20-09-2011 - 16:15
