2. +Ta có $2a+b\vdots 7\Leftrightarrow (2a+b)^{2}\vdots 49\Leftrightarrow 4a^{2}+4ab+b^{2}\vdots 49\Leftrightarrow 3a^{2}+10ab-8b^{2}-(a-3b)^{2}\vdots 49$ $(1)$
Vì $2a+b\vdots 7\Rightarrow 8a+4b\vdots 7\Leftrightarrow a-3b+7a+7b\vdots 7\Leftrightarrow a-3b\vdots 7\Leftrightarrow (a-3b)^{2} \vdots 49 (2)$
Từ $(1)(2)$ ta suy ra $3a^{2} + 10ab - 8b^{2} \vdots 49$ (đpcm)
+$3a^{2} + 10ab - 8b^{2} \vdots 49\Leftrightarrow (3a-2b)(a+4b)\vdots 49\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a-2b\vdots 7 & \\ a+4b\vdots 7 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow 3a-2b+a+4b\vdots 7\Leftrightarrow 4a+2b\vdots 7\Leftrightarrow 2a+b\vdots 7$ (đpcm)
+ TH1: $x=y$
=> $(x+3) \vdots x <=> 3 \vdots x$
=> $x=y=3$
+ TH2: $x \neq y$. Gỉa sử $x>y$
Đặt $y+3=px$ $(p>1)$
$=> px=y+3<x+3<x$
$=> p<1$ (vô lý -> loại)
Vậy $x=y=3$
Tuy chưa đọc kĩ bài hai bạn nhưng hai bạn thiếu nghiệm cả rồi.
Bài làm của mình
x=2 , y=2 thì phương trình sai (loại)
GS y$\geq$ x $\geq$ 2.
Ta có x + 3 $\vdots$ y $\Rightarrow$ x+ 3 = k.y .
Ta có : k.y = x + 3 $\leq$ y + 3 $\leq$ y + y = 2y.
$\Rightarrow$ k $\leq$ 2 mà k thuộc N nên k=1, k=2 .
Với k=1 thì ta có
x +3 = y, $\Rightarrow$ x= y - 3.
Thay vào đề ta có y + 3 $\vdots$ y-3 $\Rightarrow$ 6 $\vdots$ y-3
Ta có 3 nghiệm ( y = 5, x=2), ( y = 6, x = 3), (y = 9, x = 6) và các hoán vị.
Với k=2 làm tương tự.
Thấy hay thì like giùm đi