Chủ đề này có 69 trả lời

[C a c t u s]

Góp một bài:
Cho a+b=1. Tính:
$M=a^{3}+b^{3}+3ab(a^{2}+b^{2})+6a^{2}b^{2}(a+b)$

$M=(a+b)^3-3ab(a+b)+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)$
$=1-3ab+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2$
$=1-3ab(1-a^2-b^2-2ab)$
$=1-3ab(1-1)$
$=1-0=1$

[timeneverstop1]

Mấy anh chị, giúp em bài đây với:
1/CMR: Trong 8 số tự nhiên, mỗi só có 3 chữ số, bao giờ cũng chọn được 2 số mà khi viết liền nhau, ta được số có 6 chữ số chia hết cho 7

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi timeneverstop1: 09-09-2012 - 12:43

[nk0kckungtjnh]

Mấy anh chị, giúp em bài đây với:
1/CMR: Trong 8 số tự nhiên, mỗi só có 3 chữ số, bao giờ cũng chọn được 2 số mà khi viết liền nhau, ta được số có 6 chữ số chia hết cho 7

Lấy 8 số chia 7 thì có 2 số cùng dư (Theo nguyên lí Dirichlet)
. Gọi số dư đó là r ;2 số đó là $\overline{abc};\overline{def}$
$\overline{def}=7q+r$ và $ \overline{abc}=7k+r$
$\overline{abcdef}=1000\overline{abc}+\overline{def}$
$\overline{abcdef}=1000(7k+r)+7q+r$
$\overline{abcdef}=7000k+1001r+7q\vdots 7$
ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 09-09-2012 - 16:36

[timeneverstop1]

vâng!!! Em xin lỗi, em không biết

[timeneverstop1]

Giải bài đây bằng nhiều cách giùm em i mấy anh chị:
x^5+x+1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi timeneverstop1: 18-09-2012 - 21:05

[C a c t u s]

Giải bài đây bằng nhiều cách giùm em i mấy anh chị:
x^5+x+1

$x^5+x+1=x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1=x^3(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 19-09-2012 - 20:13

[caybutbixanh]

Giải bài đây bằng nhiều cách giùm em i mấy anh chị:
x^5+x+1 yêu cầu bạn gõ đúng $x^{5}+x+1$

Giải
$x^{5}+x+1 = x^{5}+x+1 -x^{2}+x^{2}= x^{2}(x^{3}-1)+ (x^{2}+x+1)= x^{2}(x-1)(x^{2}+x+1)+(x^{2}+x+1)= (x^{2}+x+1)(x^{3}-x^{2}+1)$

Bài nữa:
Cho $a^{4}+b^{4}+c^{2}+d^{4}$=4abcd (a,b,c,d thuộc N )
Thì: a=b=c=d

Sai đề rồi nhé $c^{4} $chứ không phải $c^{2} $,nếu không phải vậy thì không đúng giả thiết quy nạp mô

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 19-09-2012 - 19:29

[caybutbixanh]

$x^5+x+1=x^5-x^4+x^3+x^4-x^3+x^2-x^2+x+1=x^3(x^2-x+1)-x^2(x^2-x+1)-(x^2-x+1)=(x^2-x+1)(x^3-x^2-1)$

Số +1 đưa vào ngoặc phải là -1 chứ ?

[nk0kckungtjnh]

Giải
$x^{5}+x+1 = x^{5}+x+1 -x^{2}+x^{2}= x^{2}(x^{3}-1)+ (x^{2}+x+1)= x^{2}(x-1)(x^{2}+x+1)+(x^{2}+x+1)= (x^{2}+x+1)(x^{3}-x^{2}+1)$


Sai đề rồi nhé $c^{4} $chứ không phải $c^{2} $,nếu không phải vậy thì không đúng giả thiết quy nạp mô

Fixed

[C a c t u s]

Số +1 đưa vào ngoặc phải là -1 chứ ?

Xin lỗi bạn, mình làm nhầm
Đã sửa!

[Black Mask]

AI GIẢI DÙM MÌNH BÀI NÀY VỚI
Phân tích đa thức thành nhân tử
a(b²+c²+bc)+b(c²+a²+ac)+c(a²+b²+ab)

LÀM GIÙM NHA

[Black Mask]

Thêm một bài nửa nha
Cũng Phân tích đa thức thành nhân tử:
(a+b)(b+c)(c-a)+(b+c)(c+a)(a-b)+(c+a)(a+b)(b-c)

NHỮNG NGƯỜI HỌC GIỎI CHỈ NHỜ 30% LÀ THÔNG MINH CÒN 70% LÀ TỰ HỌC LẤY

NHỮNG NGƯỜI BIẾT TỰ HỌC LÀ NHỮNG NGƯỜI THÔNG MINH

CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT VÀ NGÀY CÀNG GIỎI HƠN

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Black Mask: 26-09-2012 - 15:39

[sieutoan99]

AI GIẢI DÙM MÌNH BÀI NÀY VỚI
Phân tích đa thức thành nhân tử
a(b²+c²+bc)+b(c²+a²+ac)+c(a²+b²+ab)

LÀM GIÙM NHA

biến đổi ta sẽ có:(a+b+c)(ab+bc+ca)

[sieutoan99]

Thêm một bài nửa nha
Cũng Phân tích đa thức thành nhân tử:
(a+b)(b+c)(c-a)+(b+c)(c+a)(a-b)+(c+a)(a+b)(b-c)

bạn thay $a-b=-\left [ (c-a)+(b-c) \right ]$ là xong
Kết quả:(b-c)(c-a)(b-a)

[Math Is Love]

Làm dậy lại Topic nào:
$$\boxed{\text{Bài Toán}}$$
Phân tích đa thức thành nhân tử:$$2x^2+xy-y^2+3y-2$$

[hahahano1]

Trong các đa thức sau ,đa thức nào chia hết cho x^2+x+1
f1(x)=x^2012+x^1006+1
f2(x)=X^2013+x^1006+1
f3(x)=x^2014+x^1006+1.

[nhokyeutoan]

Chém câu 2 của anh Nguyễn Sinh Thành:
$x^{8}+98x^{4}=x^{8}+98x^{4}+49^{2}-49^{2}=(x^{4}-
49)^{2}-49^{2}=x(x^{4}-98)$

------

Tên của anh đâu phải thế em Nguyễn Sanh Thành mà.

Nếu bạn giải kiểu đó thì tại sao lại không lấy x^4 ra ngoài luôn???

[Math269999]

A=x^8+14x^4+1=x^8+16x^4+1-2x^4=(x^4+1)^2-2x^4=(x^4+1-$\sqrt{2}$)(x^4+1+$\sqrt{2}$)

[duond12]

Rất khâm phục ông và cái chuyên đề của ông . Từ nay tui sẽ cố phân tích ĐTTNT các đa thức bậc cao mà không xài wolfram
Làm bập bẹ một câu đã :
$x^4+12x^3+21x^2-24x+5\\ =x^4+9x^3-5x^2+3x^3+27x^2-15x-x^2-9x+5\\=x^2(x^2+9x-5)+3x(x^2+9x-5)-(x^2+9x-5)\\=(x^2+3x-1)(x^2+9x-5)$
P/s: Để được lời giải có mấy dòng này không dễ dàng gì

Đang hứng, chém thêm con :
$x^4-6x^3-132x^2+885x+500\\=x^4+3x^3-100x^2-9x^3-27x^2+900x-5x^2-15x+500\\=x^2(x^2+3x-100)-9x(x^2+3x-100)-5(x^2+3x-100)=(x^2-9x-5)(x^2+3x-100)$

sao anh chọn hệ số hay vậy phải có cách nào chứ

[Dinh Gia Khanh]

Bạn nào có thể giúp mình phân tích nhân tử bài này và phương pháp được không:

$2a^{2}+b^{2}-3ab+5a-4b+3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Gia Khanh: 05-05-2013 - 12:05