cho day so (un) duoc xac dinh boi he thuc sau:
u1=1, u2=3
$u_{n+2}=\sqrt{u_{n+1}.u_{n}}$
tinh: limun
#1
Đã gửi 20-11-2011 - 12:13
#2
Đã gửi 20-11-2011 - 13:26
ta có đặt $ a_{n+2}=\sqrt{(\sqrt{3})^{u_{n}}}$
thao gt ta có
$ a_{n+1}=\sqrt{(\sqrt{3})^{u_{n-1}}}$
$ =\sqrt{(\sqrt{3})^{u_{n-2}}}$
mà $a_{n+2}=\sqrt{a_{n+1}}=\sqrt{(\sqrt{3})^{u_{n-1}+u_{n-2}}}$
vậy $u_{n}=u_{n-1}+u_{n-2}$ với $u_{1}=2,u_{2}=3$
sử dụng phương pháp sai phân tuyến tính bạc 2 ta có
$u_{n}=c_{1}\beta_{1} ^{n}+c_{2}\beta_{2} ^{n}=c_{1}(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}+c_{2}(\frac{1-\sqrt{5}}{2}) ^{n}$
thay điều kiện $u_{1},u_{2}vào ta có được u_{n}=(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}+(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n}$
vậy $=(\sqrt{3})^{\frac{(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n-2}+(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n-2}}{2}}$
vậy $lim_{n \to \infty n \to \infty }=+\infty$
thao gt ta có
$ a_{n+1}=\sqrt{(\sqrt{3})^{u_{n-1}}}$
$ =\sqrt{(\sqrt{3})^{u_{n-2}}}$
mà $a_{n+2}=\sqrt{a_{n+1}}=\sqrt{(\sqrt{3})^{u_{n-1}+u_{n-2}}}$
vậy $u_{n}=u_{n-1}+u_{n-2}$ với $u_{1}=2,u_{2}=3$
sử dụng phương pháp sai phân tuyến tính bạc 2 ta có
$u_{n}=c_{1}\beta_{1} ^{n}+c_{2}\beta_{2} ^{n}=c_{1}(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}+c_{2}(\frac{1-\sqrt{5}}{2}) ^{n}$
thay điều kiện $u_{1},u_{2}vào ta có được u_{n}=(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}+(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n}$
vậy $=(\sqrt{3})^{\frac{(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n-2}+(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n-2}}{2}}$
vậy $lim_{n \to \infty n \to \infty }=+\infty$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Didier: 20-11-2011 - 13:36
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cần gấp
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$QK$ vuông góc với $BC$Bắt đầu bởi mapdjtbeoidethuong, 04-05-2021 cần gấp |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
1 số bài bất đẳng thức (càng sớm càng tốt)Bắt đầu bởi qwertyhp158, 26-06-2014 bất đẳng thức, cần gấp, khó và . |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên ($n$, $x$, $y$) sao cho ($m$, $n$)=1 và $(x^2+y^2)^m=(xy)^n$.Bắt đầu bởi Trần Đức Anh @@, 17-09-2012 cần gấp |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh