[TOPIC] Hình học không gian luyện thi Đại học 2012
#1
Đã gửi 07-04-2012 - 19:57
Các bạn cố gắng viết bài số 1,2,3.. rõ ràng và của trường nào luôn thì tốt.
Chúc mọi người thành công trong đợt thi này.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#2
Đã gửi 07-04-2012 - 20:08
( Thi thử Yên Thành 2_2012_lần 1)
- Tham Lang yêu thích
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#4
Đã gửi 07-04-2012 - 20:28
Mình còn thắc mắc là khâu vẽ hình mình hơi yếu.
Bạn vào đây để xem cách vẽ hình nhé: http://diendantoanho...=0
Hi vọng topic này sẽ được duy trì lâu dài.
Chú ý: CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA TOPIC NHỚ TUÂN THEO NHỮNG QUY ĐỊNH GỬI BÀI TRÊN DIỄN ĐÀN NHÉ!
------------
- Tham Lang yêu thích
#5
Đã gửi 08-04-2012 - 08:38
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=3,AC=4 góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng $60^{\circ}$. Tính V(S.ABC).
( Thi thử Yên Thành 2_2012_lần 1)
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Vì các mặt bên tạo với đáy những góc bằng nhau nên SO$\perp$(ABC)
Kẻ OE$\perp$AB $\Rightarrow $ Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SEO
Ta có
$S_{ABC}=pr=\frac{1}{2}AB.AC$
$\Rightarrow r=\frac{AB.AC}{AB+AC+BC}=1$
$\Rightarrow EO=1$
$\Rightarrow SO=tan(60).EO=\sqrt{3}$
$\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SO.S_{ABC}=2\sqrt{3}$
Bài 2 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông ở A; BC=2a và $\widehat{ACB}=\alpha (0<\alpha<90^0)$. Gọi H là trung điểm AB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABC); Tam giác SBC vuông
1. Tính thể tích chóp S.ABC
2. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp
- Thi thử Hocmai.vn lần 3 -
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longnguyen171: 08-04-2012 - 16:26
- YenThanh2 yêu thích
#6
Đã gửi 10-04-2012 - 22:33
Cho hình chóp $SABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B, AB=BC=2a$, hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC ) $ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ ; mặt phẳng qua $SM$ và song song với $BC$, cắt $AC$ tại $N$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $ (SBC)$ và $(ABC)$ bằng $60^{o}$. Tính thể tích khối chóp $S.BCNM$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SN$ theo $a$ .
(trích Đại học khối A năm 2011)
- YenThanh2 yêu thích
#7
Đã gửi 12-04-2012 - 23:33
Xin lỗi nha. Mình vẽ hình kém quá, bạn nào kẻ giúp nha .Bài 2 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông ở A; BC=2a và $\widehat{ACB}=\alpha (0<\alpha<90^0)$. Gọi H là trung điểm AB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABC); Tam giác SBC vuông
1. Tính thể tích chóp S.ABC
2. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp
- Thi thử Hocmai.vn lần 3 -
1. Ta chứng minh được tam giác SBC vuông ở S. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có MA=MB=MC=MS. Theo GT suy ra$AC=BCcos\alpha =2acos\alpha, AB=BCsin\alpha =2asin\alpha $ .
Tìm được$SH=asin\alpha $. Vậy V=$\frac{1}{3}SH.\frac{1}{2}AB.AC=\frac{2}{3}a^{3}sin^{2}\alpha cos\alpha $
2. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên từ M kẻ MN song song với SH và cắt trung trực của rồi .... chưa ra
- longnguyen171 yêu thích
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#8
Đã gửi 13-04-2012 - 01:30
Cho hình chóp $SABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B, AB=BC=2a$, hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC ) $ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ ; mặt phẳng qua $SM$ và song song với $BC$, cắt $AC$ tại $N$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $ (SBC)$ và $(ABC)$ bằng $60^{o}$. Tính thể tích khối chóp $S.BCNM$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SN$ theo $a$ .
Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC ) $ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$
$\Rightarrow SA\perp (ABC)$
Có $MN//BC$
Vì $BC\perp AB\Rightarrow MN\perp AB$
$\Rightarrow MNBC$ là hình thang vuông tại $M$ và $B$
$\Rightarrow S_{MNBC}=\frac{MB(MN+BC)}{2}=\frac{a(a+2a)}{2}=\frac{3a^{2}}{2}$
Mặt khác:
$\widehat{[(SBC);(ABC)]}=\widehat{SBA}=60^{o}$
$\Delta SAB$ vuông tại $A$, tính được $SA=2a.tan60=2a\sqrt{3}$
$\Rightarrow V_{S.MNBC}=\frac{1}{3}.SA.S_{MNBC}=\frac{1}{3}.2a\sqrt{3}.\frac{3a^{2}}{2}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}$
- YenThanh2 yêu thích
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
#9
Đã gửi 13-04-2012 - 05:36
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$.
$SO$ vuông góc $(ABCD)$.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm $SA , BC$.
Tính góc giữa $MN$ và $(ABCD)$ và thể tích chóp. $MABCD$ biết $MN=a \dfrac{\sqrt{10}}{2}$ .
đề thi thử THPT Cẩm GiÀNG - HD.
#10
Đã gửi 13-04-2012 - 23:25
Bài 4:
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$.
$SO$ vuông góc $(ABCD)$.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm $SA , BC$.
Tính góc giữa $MN$ và $(ABCD)$ và thể tích chóp. $MABCD$ biết $MN=a \dfrac{\sqrt{10}}{2}$ .
đề thi thử THPT Cẩm GiÀNG - HD.
Trong $\Delta SAO$, gọi $L$ trung điểm
$\Rightarrow ML//SO$ (đường trung bình)
Mà $SO\perp (ABCD)$
$\Rightarrow ML\perp (ABCD)$
$\Rightarrow LN$ là hình chiếu của $MN$ trên mặt $(ABCD)$
$\Rightarrow [\widehat{MN;(ABCD)}]=\widehat{MNL}$
Có $CN=\frac{1}{2}CB=\frac{a}{2}$
$\frac{CL}{CA}=\frac{3}{4}\Rightarrow CL=\frac{3}{4}CA=\frac{3a\sqrt{2}}{4}$
$\widehat{ACB}=45^{o}$
$\Rightarrow LN=\sqrt{LC^{2}+CN^{2}-2.LC.CN.cos\widehat{ACB}}$
$\Leftrightarrow LN=\sqrt{\frac{9a^{2}}{8}+\frac{a^{2}}{4}-\frac{3a^{2}}{4}}$
$\Leftrightarrow LN=\frac{a\sqrt{10}}{4}$
$\Delta MLN$ vuông tại $L$
$cos\widehat{MNL}=\frac{LN}{MN}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \widehat{MNL}=\widehat{[MN;(ABCD)]}=60^{o}$
$\Rightarrow ML=sin\widehat{MNL}.MN=\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{a\sqrt{10}}{2}=\frac{a\sqrt{30}}{4}$
$\Rightarrow V_{M.ABCD}=\frac{1}{3}.ML.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{30}}{4}.a^{2}=\frac{a^{3}\sqrt{30}}{12}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 13-04-2012 - 23:42
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh